Упражнение: Тъждествата сбор и разлика на куб (a±b)33±3a2b+3ab2±b3


Описание на упражнението

С това онлайн упражнение по математика за 7. клас ще тествате наученото за формулите за съкратено умножение (а + b)³= а³ + 3a²b + 3ab² + b³ и  (а - b)³ = а³ - 3a²b + 3ab² - b. Как се намира сбор или разлика на трета степен? Как бързо да определяте отделните елементи във формулите и да преобразувате по-сложни изрази? Бъдете прецизни при записването на формулите, внимавайте за знаците и извършвайте правилно математическите действия. Решете задачите в теста, продължавайте да се упражнявате и ще ставате все по-уверени. Учете и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Изразът  (m + n)³  е тъждествено равен на:
5т. 2. Изразът (x - y)³ е тъждествено равен на:
5т. 3. Кой от изразите е тъждествено равен на  (1 + b)³ ?
5т. 4. Кой от изразите е тъждествено равен на  (t - 1)³ ?
5т. 5. Изразът  (y + 2)³ е тъждествено равен на:
6т. 6. Ако равенството  (1+2n)³ = 1 + 6n + A + 8n³   е тъждество, то:
6т. 7. Изразът  (2a - b²)³  е тъждествено равен на:
6т. 8. Кой от многочлените е тъждествено равен на израза \left ( \frac{1}{3}m %2B\frac{1}{2}\right )^{3} ?
6т. 9. Изразът (-x + 4y)³ e тъждествено равен на:
6т. 10. Коефициентът пред   в нормалния вид на многочлена (x + 2)³ - (a - x)(x + 1) е:
6т. 11. Равенството  \left ( u - v \right )^{3}=64x^{3}-16x^{2}y%2B\frac{4}{3}xy^{2}-\frac{1}{27}y^{3}  ще бъде тъждество, ако:
6т. 12. Даден е изразът  x(x + 1)(1 - x) - (2 - x)³ + 3x( 2x - 3).
  • Кой от многочлените по-долу е тъждествено равен на дадения израз?
11т. 13. Даден е изразът  \frac{\left ( x^{2}-2xy%2By^{2} \right )\left ( x^{2}-y^{2} \right )}{x^{3}-3x^{2}y%2B3xy^{2}-y^{3}}  .
  •  Стойността на израза при x=1\frac{1}{4}  и  y=0,75 e:
  • Упътване: Опростете израза, като използвате изучените формули за съкратено умножение.
11т. 14. Определете липсващите коефициенти A и B така, че равенството да е тъждество.
  • (Ax-2y)^{3}=125x^{3}-Bx^{2}y%2B60xy^{2}-8y^{3}
11т. 15. Даден е изразът  x³ + y³. Коя е стойността на израза, ако x + y = 1 и xy = -2?
  • Упътване: Като знаете, че (х+у)³=х³+3х²у+3ху²+у³, изразете x³ + y³ .

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Друг

16:27 - 16.03.2017

Здравейте, опитах няколко пъти да реша 15 задача, но не стигам до резултата, бихте ли ми помогнали с няколко напътствия? Представих (x+y)^3 по следния начин: (x^2+2xy+y^2)(x+y) - но не получавам същия резултат как да реша задачата?
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Друг

10:39 - 16.12.2016

Здравейте, справих се с всички задачи освен 15та. Ще съм много благодарна, ако някой ми напише решението и.
Профилна снимка

Администратор

11:10 - 16.12.2016

Здрасти, Мария, браво, че си се справила с всички задачи! Това е супер! Знам, че можеш и с 15та, хайде кажи ми как започваш и аз ще ти помогна!
Профилна снимка

Друг

11:36 - 16.12.2016

Не знам, наистина зациклих, не мога да я реша.
Профилна снимка

Учител на Уча.се

17:39 - 17.03.2017

Здравей Мария, погледни хубаво формулата за съкратено умножение, дадена в упътването. В дясната страна на равенството участват събираемите х^3 и y^3. Ако прехвърлиш останалите събираеми от другата страна на равенството, какво ще получиш?
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.