Упражнение: Формула за корените на квадратно уравнение


Описание на упражнението

От видео урока за пълно квадратно уравнение научи как се намират неговите корени и вече си нетърпелив да станеш добър в решаването на задачите? Направи онлайн упражнението за 8. клас "Формула за корените на квадратно уравнение" и ще си гарантираш успех в училище. Ще се научиш да намираш дискриминантата на квадратното уравнение и според нейната стойност да разбираш колко корена има то. Ще станеш по-бърз в намирането на корените, като ги изразяваш чрез коефициентите на квадратното уравнение. След всичко това, решаването на всяко квадратно уравнение ще бъде като детска игра. Приятен тест!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Определете коефициентите на квадратните уравнения и свържете правилно отговорите с техните задачи.
5т. 2. Изберете правилните формули за намиране на корените на уравнението 4x^2+x-5 = 0.
5т. 3. Решете уравнението \boldsymbol4x^2+x-5 = 0 и изберете верните отговори за неговите корени.
5т. 4. Намерете дискриминантата на всяко от уравненията и определете колко корена има всяко от тях в зависимост от получените стойности за нея.
  • Свържете уравненията с верните отговори.
5т. 5. Дадено е уравнението:
  • \boldsymbol3x^2-7x+2=0
  • Посочете верните твърдения за него.
6т. 6. Намерете корените на уравнението \boldsymbolx^2-2x-3 = 0 и посочете кои от твърденията са грешни.
6т. 7. Намерете корените на уравнението  \boldsymbol\frac12x^2-x - 8 = 0.
6т. 8. Намерете корените на уравнението \boldsymbolx^2+5x+10 = 5.
6т. 9. Решете уравненията:
  • \boldsymbolx^2+2x-3 = 0 , с корени \boldsymbolx1 и \boldsymbolx2, (x1<x2)
  • \boldsymbol11m^2+10m-1 = 0, с корени \boldsymbolm1 и \boldsymbolm2, (m1<m2)
  • Подредете получените числа за корените на уравненията в обратен ред (най-голямото най-горе, най-малкото най-долу).
6т. 10.
  • Решете уравненията и изберете верните отговори.
  • а) \boldsymbolx^2+2x+1 = 0
  • б) \boldsymbolx^2+2x + 22 = 0
6т. 11. Сумата от две числа е 13, а тяхното произведение е 40. Намерете числата.
  • Напишете отговорите на празните места в текста като напишете първо по-малкото число.
6т. 12. Лили намислила положително число \boldsymbolx, (x>0). Умножила го по 3, полученото събрала с 2 пъти квадрата на намисленото число и получила 27.
  • Кое число е намислила Лили?
  • Напишете полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 13. Намерете дискриминантата на квадратното уравнение:
  • 2\mathbfkx^2 - \mathbfkx +\frac12 = 0
  • При каква стойност за \mathbfk тази дискриминанта е равна на 0?
11т. 14. Даден е правоъгълник с лице 16 квадратни сантиметра. Eдната му страна b е с 4 сантиметра по-голяма от другата страна a.
  • Намерете на колко сантиметра са равни страните на правоъгълника.
11т. 15. Разкрийте скобите и решете полученото уравнение:
  • \boldsymbol(x-1)^2-(x\sqrt5+1)(x\sqrt5-1) = 0
  • Вярно ли е, че сумата от намерените корени е -0,5?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Родител

14:37 - 29.11.2016

Само задача 12 не ми се получава
Профилна снимка

Друг

16:58 - 29.11.2016

Здравей, Мариела! Изгледай внимателно откъса от урока, който е под верния отговор - той ще ти даде насоки! :)
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.