Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Геометрична вероятност в равнината като отношение на лица. Част 2

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Даден е равностранен триъгълник $ABC$ със страна $7cm$ . Точка $P\in AB$ и $AP=2cm$ . Намери вероятността произволна точка от вътрешността на $\bigtriangleup ABC$ да е точка от $\bigtriangleup PBC$ .

В правоъгълен триъгълник с катети $6cm$ и $8cm$ е вписан кръг. Намери вероятността произволна точка от вътрешността на триъгълника да е точка от кръга.

Във вътрешността на квадрат $ABCD$ със страна $6cm$ е избрана точка $P$ . Намери вероятността тази точка да е и от вътрешността на квадрат с върхове средите на страните на квадрата $ABCD$ .

В кръг с радиус $5cm$ е вписан равностранен триъгълник. Намери вероятността произволно избрана точка от вътрешността на кръга да е точка от триъгълника.

Върху страната $BC=7cm$ на квадрата $ABCD$ е взета точка $P$ , така че $BP=4cm$ . Намери вероятността произволно избрана точка от вътрешността на квадрата да НЕ е точка от $\bigtriangleup ABP$ .

Във вътрешността на равностранен $\bigtriangleup ABC$ със страна $10cm$ произволно е избрана точка $Q$ . Намери вероятността точката $Q$ да е и от вътрешността на успоредник с върхове точка $A$ и средите на страните на триъгълника.

Даден е кръг с радиус $7cm$ . Намери вероятността произволно избрана точка от вътрешността на кръга да е на разстояние по-голямо от $4cm$ от центъра на кръга.

В ромб с диагонали $8cm$ и $6cm$ е вписан кръг. Намери вероятността произволно избрана точка от вътрешността на ромба да е точка от кръга.

В трапец с основи $2cm$ и $8cm$ е вписан кръг. Намери вероятността произволно избрана точка от вътрешността на трапеца да НЕ е точка от кръга.

В триъгълник със страни $24cm,$ $25cm$ и $7cm$ е вписан кръг. Намери вероятността произволно избрана точка от вътрешността на триъгълника да е точка от кръга.

Даден е квадрат $ABCD$ със страна $12cm$ . През връх $C$ е прекарана права, която пресича страната $AB$ в точка $P$ и $\measuredangle BPC=60^\circ$ . Намери вероятността произволно избрана точка от квадрата да е точка от $\bigtriangleup DPC$ .

В правоъгълник $ABCD$ , където $AB=12cm$ и $BC=5cm$ , е прекаран диагоналът $AC$ . В $\bigtriangleup ABC$ е вписан кръг. Намери вероятността произволно избрана точка от вътрешността на правоъгълника да НЕ е точка от кръга.

В кръг с диаметри $AB$ и $CD$ и ъгъл между тях $30^\circ$ е взета произволна точка $P$ . Намери вероятността точката $P$ да е и от вътрешността на триъгълниците $\bigtriangleup AOD$ и $\bigtriangleup COB$ .

Във вътрешността на квадрат със страна $8cm$ по случаен начин е избрана точка $P$ . Намери вероятността избраната точка $P$ да е на разстояние НЕ по-малко от $6cm$ от пресечната точка на диагоналите.

Даден е равностранен триъгълник $\bigtriangleup ABC$ със страна $3cm$ . Точка $D\in AB,BD=1cm$ , точка $M\in BC$ и $DM\perp CB$ . Намери вероятността произволно избрана точка от вътрешността на $\bigtriangleup ABC$ да е от $\bigtriangleup DMC$ .

Описание на теста

Реши този тест по математика за 11. клас. Задачите ще ти помогнат да затвърдиш знанията си за намиране на геометрична вероятност в равнината като отношение на лица на фигури. Ще си припомниш за противоположни събития и намиране на техните вероятности, за формулите за лице на триъгълник, правоъгълник, квадрат и кръг. Ще упражниш още и синусовата и косинусовата теорема. Направи теста и се приготви за отличен по математика. Успех!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (0)