Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Геометрична вероятност в равнината като отношение на лица. Част 1

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Даден е квадрат $ABCD$ със страна $5cm$ . Върху страна $AB$ е взета точка $N$ , така че $AN=2cm$ . Намери вероятността случайно избрана точка от вътрешността на квадрата $ABCD$ да е точка от триъгълник $AND$ .

Даден е правоъгълник $ABCD$ със страни $AB=CD=12cm$ и $AD=BC=8cm$ . Ъглополовящата на ъгъл $A$ пресича страната $CD$ в точка $M$ . Намери вероятността случайно избрана точка от вътрешността на правоъгълника $ABCD$ да е точка от триъгълник $AMD$ .

В правоъгълен триъгълник $ABC$ с катети $6cm$ и $8cm$ е построена медиана към хипотенузата $AB$ . Намери вероятността случайно избрана точка от вътрешността на правоъгълния триъгълник $ABC$ да е точка от триъгълник $AMC$ .

В квадрат със страна $8cm$ е вписан кръг. Намери вероятността случайно избрана точка от вътрешността на квадрата да е точка от кръга.

В равностранен триъгълник със страна $4cm$ е вписан кръг. Намери вероятността случайно избрана точка от вътрешността на триъгълника да е точка от кръга.

В кръг с радиус $5cm$ е вписан квадрат. Намери вероятността случайно избрана точка от вътрешността на кръга да е точка от квадрата.

Даден е равностранен триъгълник $ABC$ със страна $3cm$ . Права през връх $C$ пресича страната $AB$ в точка $N$ , така че $AN=1cm$ . Намери вероятността случайно избрана точка от вътрешността на триъгълник $ABC$ да е точка от триъгълник $ANC$ .

В равностранен триъгълник е вписан кръг с радиус $3cm$ . Намери вероятността случайно избрана точка от вътрешността на триъгълника да е точка от кръга.

В кръг е вписан правоъгълен триъгълник с катети $3cm$ и $4cm$ . Намери вероятността произволно избрана точка от вътрешността на кръга да е точка от триъгълника.

В кръг е вписан равностранен триъгълник със страна $5cm$ . Намери вероятността произволно избрана точка от вътрешността на кръга да е точка от триъгълника.

Даден е квадрат $ABCD$ със страна $4cm$ . Върху страните $AD$ и $BC$ са взети съответно точките $M$ и $N$ , така че, $AM=3cm$ , а $BN=2cm$ . Намери вероятността произволно избрана точка от вътрешността на квадрата да е точка от триъгълника $MNC$ .

Даден е правоъгълникът $ABCD$ . Точката $M$ е среда на $AD$ и $AM=4cm$ . $DN=5cm(D\in CD)$ и $DN=\frac13CD$ . Намери вероятността произволно избрана точка от вътрешността на правоъгълника $ABCD$ да е точка от вътрешността на четириъгълника $MBCN$ .

Две от страните на триъгълник имат дължини $5cm$ и $8cm$ , а ъгълът между тях е $60^\circ$ . Триъгълникът е вписан в кръг. Намери вероятността произволно избрана точка от кръга да е точка от триъгълника.

Даден е триъгълник $ABC$ . Върху страните $AB$ и $BC$ са взети точките $M$ и $N$ , така че $AM=2cm$ , $MB=4cm$ , $BN=1cm$ и $NC=3cm$ . Намери вероятността произволно избрана точка от вътрешността на триъгълник $ABC$ да е точка от триъгълник $MBN$ .

Даден е квадрат $ABCD$ със страна $5cm$ . Върху страните $AD$ и $DC$ са взети съответно точките $M$ и $N$ , така че $DM=DN=2cm$ . Намери вероятността произволно взета точка от вътрешността на квадрата $ABCD$ да е точка от триъгълника $MBN$ .

Описание на теста

Реши този тест по математика за 11. клас. Той ще ти помогне да си припомниш формулите за намиране на лице на квадрат, триъгълник и кръг, косинусова и синусова теорема. Ще осмислиш и затвърдиш знанията си за намиране на геометрична вероятност в равнината, като тази за отношение на лица. Каква е вероятността избрана точка от произволна част В, от дадена фигура А, да не зависи от формата на фигура В, нито от това къде е разположена във фигурата А, а само от лицата на двете фигури? Реши теста и ще разбираш лесно материала за часовете по математика. Успех!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (3)