Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Условна вероятност. Теорема за умножение на вероятности

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Две събития, за които вероятността за сбъдване на едното събитие зависи от това дали ще се сбъдне, или не другото събитие, се наричат:

Вероятността да се сбъдне събитието $A$ , при условие че се е сбъднало събитието $B$ , се отбелязва с:

Условната вероятност да се сбъдне събитието $A$ , при условие че се е сбъднало събитието $B$ , се пресмята по формулата: $P(A/B)=\fracP(A\cap B)P(B), P(B)\ > 0$ .

Елементарните събития, които водят до сбъдването на събитието $A$ , при условие че се е сбъднало събитието $B$ , принадлежат на:

Вероятността да се сбъдне събитието $A$ , при условие че се е сбъднало събитието $B$ , и вероятността да се сбъдне събитието $B$ , при условие че се е сбъднало събитието $A$ , e:

Формулата за произведение на вероятности е:

Хвърлят се два зара. Намери вероятността на първия зар да се падне числото 3, при условие че сборът от точките на двата зара е по-малък от 6.

$13$ момичета и $9$ момчета от 11. клас се разделят на две групи. Едната посещава кино, а другата - театър. Киното е посетено от $7$ момичета и $5$ момчета. Останалите момичета и момчета посещават театър. Каква е вероятността произволно избрано момиче да е посетило театър?

$14$ червени и $10$ сини химикали са разпределени в две кутии. В първата кутия има $8$ червени и $3$ сини химикали. Останалите химикали са във втората кутия. Намери вероятността произволно избран химикал от втората кутия да е червен.

В кутия има $9$ бели и $7$ черни топки. Белите топки са номерирани с числата от $1$ до $9$ , а черните топки с числата от $1$ до $7$ . По случаен начин изваждаш една топка. Намери вероятността извадената топка да е бяла с четен номер.

В кутия има $8$ бели и $12$ черни топки. Последователно, без връщане, се изваждат две топки. Намери вероятността извадените топки да са бели.

От тесте с $32$ карти, последователно, без връщане, се изваждат две карти. Намери вероятността и двете карти да са червени.

В склад има $100$ детайла, $5$ от които са дефектни. Работник взема последователно, без връщане, два детайла. Намери вероятността първият взет детайл да е дефектен, а вторият да не е дефектен.

В урна има $4$ печеливши и $16$ непечеливши билета. Намери вероятността да изтеглиш $3$ непечеливши билета без връщане.

От колода с $32$ карти, последователно, без връщане, са изтеглени $4$ карти. Намери вероятността никоя от четирите карти да НЕ е вале.

Описание на теста

Реши задачите от този тест по математика за 11. клас, защото те ще ти помогнат да затвърдиш и осмислиш понятията зависими събития и условна вероятност. Ще приложиш знанията си за намиране на вероятност на събитие, условна вероятност на събитие, т. е. вероятността да се сбъдне едно събитие, когато то зависи от сбъдването на друго събитие. Помниш ли коя е формулата, която трябва да използваш? Ще осмислиш по-добре и приложението на теоремата за умножение на вероятности. Успех!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (14)