Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Приложение на тригонометрията за решаване на стереометрични задачи

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Дадена е правилна триъгълна пирамида с основен ръб, равен на околен ръб, равни на $4cm$ .

Намери $cos\alpha$ , където $\alpha$ е двустенен ъгъл при основата на пирамидата.

Дължината на основен ръб на правилна триъгълна пирамида е $6cm$ . Всички околни ръбове сключват с равнината на основата ъгъл $\alpha$ .

Определи височината на пирамидата.

Правилна четириъгълна призма има височина $8$ $cm$ . Диагоналът на призмата сключва с основта ъгъл $\alpha$ .

Намери обема на призмата.

Дадена е правилна четириъгълна призма $ABCDA1B1C1D1$ с основен ръб $4cm$ и височина $3cm$ .

Намери тангенса на ъгъла между $AD1$ и $AC1$ .

Ъгълът между образувателната и височината в прав кръгов конус е $\alpha$ и образувателната е $5cm$ .

Намери обемa на конуса.

Основните ръбове на правоъгълен паралелепипед са $8cm$ и $9cm$ . Диагоналът на паралелепипеда е $17cm$ .

Намери височината на паралелепипеда и синуса на ъгъла между диагонала и равнината на основата.

Основата на пирамида е триъгълник със страни $5cm,6cm$ и $7cm$ . Всички околни стени сключват с равнината на основата ъгъл $\alpha$ .

Намери обема на пирамидата.

Даден е прав кръгов цилиндър с обем $250\sqrt3\pi cm^3$ и радиус на основата $r=5cm$ .

Определи ъгъла, който диагоналът на осното сечение сключва с равнината на основата.

Лицето на основата на конус е $3$ пъти по-малко от околната му повърхнина.

Намери синуса на ъгъла между височината и образувателната на конуса.

Даден е прав кръгов цилиндър, на който околната повърхнина е $\frac23$ от пълната повърхнина.

Намери ъгъла между диагоналите на осното му сечение.

Правилна четириъгълна пирамида има околен ръб $l$ и ъгълът между два околни съседни ръба е $\alpha$ .

Намери околната повърхнина и обема на пирамидата.

Намери обема на правилна триъгълна пирамида, ако височината и е $3cm$ и ъгълът между околен ръб и височината на пирамидата е $\alpha$ .

Основата на пирамида е равнобедрен триъгълник с основа $6cm$ и височина $9cm$ . Всички околни ръбове сключват с равнината на основата равни ъгли $\alpha$ .

Намери обема на пирамидата.

Радиусите на основите на пресечен конус са $r$ и 3 $r$ , а образувателната определя с голямата основата ъгъл $\alpha$ .

Намери височината и образувателната на пресечения конус.

Основата на прав паралелепипед е ромб със страна $b$ и остър ъгъл $\alpha$ . По-големият диагонал на паралелепипеда сключва с основата ъгъл $\beta$ .

Намери обема на паралелепипеда.

Описание на теста

Реши задачите от този тест по математика за 12. клас от върху приложение на тригонометрията за решаване на стереометрични задачи. Те ще ти помогат да затвърдиш знанията си за намиране на лице на повърхнина и обем на валчести и ръбести тела с помощта на знанията ти за тригонометричните уравнения. Как можеш да откриеш ъгъла между права и равнина или двустенен ъгъл между две равнини, като изразиш страните и ъглите чрез тригонометричните зависимости между тях? Успех!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (0)