Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Приложение на тригонометрията за решаване на планиметрични задачи

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

За $\Delta ABC$ $\left ( \measuredangle C=90^\circ \right )$ е дадено, че $BC=a$ и $\measuredangle BAC=\alpha$ . Намери радиуса на описаната около триъгълника окръжност.

За $\Delta ABC$ $\left ( \measuredangle C=90^\circ \right )$ са дадени $AB=c$ и $\measuredangle ABC=\beta$ . Намери височината към хипотенузата.

Даден е равнобедрен $\Delta ABC$ $\left ( AC=BC \right )$ .

$\measuredangle A=\alpha$ ;
$AH\perp BC$
и $AH=8cm$ .
Намери $AC$ .

Даден е равнобедрен $\Delta ABC$ $\left ( AC=BC \right )$ .

$R=3$ и $hc=4$
Определи $sin\alpha$ $\left ( \measuredangle ABC = \alpha \right )$ .

В ромб с остър ъгъл $\measuredangle \alpha$ е вписанa окръжност с радиус $r$ . Намери периметъра на ромба.

Даден е $\Delta ABC\left ( AC=BC \right )$ с основа $4cm$ и ъгъл при основата $2\alpha$ .

Намери ъглополовящата $AL$ на $\measuredangle BAC$ .

За $\Delta ABC\left ( \measuredangle C=90^\circ \right )$ се знае, че $AC=5cm$ и $\measuredangle BAC=\alpha$ . Намери радиуса на вписаната в триъгълника окръжност.

Около окръжност с радиус $R$ е описан равнобедрен трапец с остър ъгъл $\measuredangle \alpha$ .

Намери лицето на трапеца.

В окръжност с радиус $R$ е вписан трапец с $\measuredangle 60^\circ$ при голямата основа и диагоналът образува с нея $\measuredangle 45^\circ$ .

Намери лицето на трапеца.

Даден е равнобедрен трапец с височина $h$ и $\measuredangle \alpha$ - ъгълът между диагоналите, лежащ срещу бедрата на трапеца.

Намери дължината на средната отсечка на трапеца.

В равнобедрен трапец малката основа е $b$ . Диагоналът сключва с нея $\measuredangle \alpha$ , а с бедрото $AD$ - $\measuredangle \beta$ .

Намери голямата основа, бедрото и диагонала на трапеца.

$AM$ е медиана на $\bigtriangleup ABC$ и $AB=\sqrt3AC$ .

Ако $\measuredangle CAM=2\measuredangle BAM$ , намери ъглите на триъгълника.

Две страни на един триъгълник са $4cm$ и $6cm$ , а ъглите срещу тях се отнасят както $1:2$ .

Намери третата страна.

Ъгълът при върха $C$ на $\Delta ABC$ е $3$ пъти по-голям от ъгъла при върха $B$ . Ъглополовящата на $\measuredangle A$ разделя лицето на триъгълника в отношение $1:2$ .

Намери ъглите на триъгълника.

Лицето на правоъгълен трапец е $S$ , а острия ъгъл - $\alpha$ .

Намери височината на трапеца, ако знаеш, че малкият диагонал и голямата основа са равни.

Описание на теста

Реши задачите от този тест по математика за 12. клас от темата Приложение на тригонометрията за решаване на планиметрични задачи. Те ще ти помогнат да си припомниш синусова и косинусова теореми, решаване на правоъгълен триъгълник, равнобедрен трапец, вписани и описани четириъгълници и да прилагаш знанията си за тригонометричните функции при решанване на задачите. Успех!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (2)