Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Решаване на вписан и описан четириъгълник. Част 2

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Ако четириъгълникът е описан около окръжност, то лицето му се изчислява по формулата $S=p.r$ .

Формулата за изчисляване на лице на четириъгълник, вписан в окръжност, е:

Формулата за лице на четириъгълник, който е вписан в окръжност и описан около окръжност, е $S=\sqrta.b.c.d$ .

Четириъгълник с лице $140cm^2$ е описан около окръжност с радиус $5cm$ . Намери обиколката на четириъгълника.

Четириъгълник $ABCD$ е вписан в окръжност, като $AB=3\sqrt5cm$ , $BC=5cm,$ $CD=3cm$ , $AD=\sqrt5cm$ . Намери лицето му.

Лицето на четириъгълник, описан около окръжност, е $420cm^2$ и обиколката му е $84cm$ . Намери радиуса на вписаната окръжност.

Четириъгълникът $ABCD$ е вписан в окръжност, като $BC=4cm$ , $CD=2\sqrt3cm$ и $\measuredangle BAD=150^\circ$ . Намери радиуса на окръжността.

В окръжност е вписан четириъгълник $ABCD$ , като $AB=BC=8cm$ , $\measuredangle BCD=60^\circ$ и $AD=7cm$ . Намери дължината на диагонала $BD$ и обиколката на четириъгълника.

Четириъгълник е описан около окръжност и вписан в окръжност. Две съседни страни имат дължина $AD=20cm$ и $AB=30cm$ . Периметърът му е $80cm$ . Намери ъглите $\measuredangle BAD, \measuredangle BCD$ и лицето на четириъгълника.

В окръжност е вписан четириъгълник $ABCD$ , като $BC=AD=3\sqrt2cm$ , $DC=5cm,$ и $\measuredangle DAC=45^\circ$ . Намери дължината на диагоналите $AC$ и $BD$ .

В окръжност е вписан четириъгълник $ABCD$ , като $AB=15cm$ , $AD=8cm$ и $\measuredangle BAD=60^\circ$ . Разликата на страните $CD$ и $BC$ е $1cm$ . Намери страните $BC$ и $CD$ .

Четириъгълник $ABCD$ с лице $210cm^2$ е описан около окръжност с $r=7cm$ и $AB=13cm$ , $BC=20cm$ . Намери другите две страни на четириъгълника.

Четириъгълникът $ABCD$ е вписан в окръжност и описан около окръжност, като $AB=3cm$ , $AD=2cm$ , $CD=1cm$ $\measuredangle BCD=120^\circ$ . Намери лицето на четириъгълника, радиуса на вписаната окръжност $\left ( r \right )$ , радиуса на описаната окръжност $\left ( R \right )$ и дължината на диагонала $BD$ .

Даден е четириъгълник $ABCD$ , вписан в окръжност, като $AB=6cm$ , $AD=10cm$ , $BD=14cm$ и $CD=16cm$ . Намери $\measuredangle BAD$ , $\measuredangle BCD$ и дължината на страната $BC$ .

Четириъгълникът $ABCD$ е вписан в окръжност. $\measuredangle BCD=45^\circ$ , $AB=\sqrt2cm$ , $BD=\sqrt10cm$ и $DC=\sqrt2cm$ . Намери дължините на другите две страни $BC$ и $AD$ , радиуса на окръжността $R$ и големината на ъгъл $\measuredangle BAD$ .

Описание на теста

Задачите в този онлайн тест по математика за 11. клас ще ти помогнат да затвърдиш знанията си за вписан в окръжност и описан около окръжност четириъгълник. Какви свойства притежават тези четириъгълници, как да изчисляваш лицата на всеки един от тях, радиуса на вписаната и радиуса на описаната окръжност? Ще упражниш намиране на ъгли на вписания четириъгълник и лице на четириъгълника, ако той е едновременно вписан в окръжност и описан около окръжност. Успех!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (2)