Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Лица на подобни триъгълници. Важни задачи

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Лицето на триъгълника АВС е 72. Точки М и Р са среди съответно на страните му АВ и ВС. Намери лицето на четириъгълника АМРС.

Даден е трапец ABCD с пресечна точка на продълженията на бедрата Р. Лицето на трапеца е 35 и АВ : CD = 3 : 2. Лицето на триъгълника АВР е 63.

Лицето на триъгълник е $32$ $cm^2$ . Намери лицето на триъгълника с върхове средите на страните му.

Триъгълник със страни $a=15 cm, b=10cm, c = 20cm$ е пресечен с права, успоредна на страната b, като лицето на отсечения триъгълник е $\frac925$ от лицето на АВС. Да се намерят страните на отсечения триъгълник.

В $\bigtriangleup ABC$ височината $CH=20cm$ . Разстоянието от произволна, вътрешна за триъгълника, точка $M$ до страната $AB$ е $4cm$ . Вярно ли е, че $SAMC+SBMC=\frac45SABC$ ?

Точките $M$ и $N$ са средите на страните $AC$ и $BC$ на $\Delta A B C$ . Лицето на $\Delta MNC$ е $2$ $cm^2$ . Намери лицето на $\Delta A B C$ .

Основите на трапеца $ABCD$ $(AB>CD)$ са $11$ $cm$ и $5$ $cm$ . Диагоналите му се пресичат в т. $O$ . Намери отношението на $S\Delta AOB$ и $S\Delta COD$ .

Даден е $\Delta A B C$ и т. $M\in AC$ . Права през т. $M$ , успоредна на $AB$ , пресича $BC$ в т. $N$ ( $N\varepsilon BC$ ). Намери лицето на $\Delta CMN$ , ако лицето на $\Delta A B C$ е $72$ $cm^2$ и $CM:MA=3:1$ .

Права, успоредна на основата на равнобедрен триъгълник, дели другите две страни в отношение 5 : 2, считано от върха, а лицето на части, чиято разлика е 3. Да се намери лицето на дадения триъгълник.

Точките $M$ и $N$ са средите на страните $AC$ и $BC$ на $\Delta A B C$ . Лицето на $\Delta ABC$ е $16$ $cm^2$ . Намери лицето на трапеца $ABNM$ .

Хордите AB = 8 cm, CD = 7 cm на една окръжност се пресичат в точка М. Да се намери отношението от лицата на триъгълниците АМС и BMD, ако BM = 6 cm и CM > DM.

През точка М, външна за окръжност, са построени секущите МАВ и MCD. Да се намери отношението от лицата на четириъгълника ABDC и триъгълника MAC, ако АВ = 4 cm, CD = 11 cm, AM = 6 cm.

Колко пъти лицето на равностранен триъгълник, описан около окръжност, е по-голямо от лицето на равностранния триъгълник, вписан в същата окръжност?

В правоъгълен триъгълник катетите се отнасят така, както $2 : 3$ . Височината към хипотенузата разделя триъгълника на две части, разликата от лицата на които е $75$ . Да се намери лицето на дадения триъгълник.

От върха D на правоъгълника ABCD е спуснат перпендикуляр към диагонала AC, който го пресича в точка N. Дължините на AN и NC са 4 cm и 9 cm. Намерете лицето на правоъгълника.

Описание на теста

Подготвили сме за теб тест по математика за 9. клас върху лица на подобни триъгълници. Въпросите и задачите целят да затвърдят знанията ти за подобните триъгълници и отношенията на съответните им елементи. Не забравяй, че лицата на подобните триъгълници се отнасят така, както квадрата на коефициента на подобие. Приятна работа!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (4)
Всички (21)