Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Подобни триъгълници в окръжност

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

В окръжност $k$ хордите $DM$ и $QN$ се пресичат в т. $P$ , вътрешна за окръжността. Вярно ли е, че $DP.MP=QP.NP$ ?

Хордите $DM$ и $QN$ се пресичат в т. $P$ , външна за окръжността $k$ , като т. $N$ е разположена между т. $P$ и т. $Q$ , а т. $M$ е между т. $D$ и т. $P$ . Вярно ли е, че $PN.PQ=PM.PD$ ?

От т. $A$ , външна за окръжност $k$ са прекарани допирателна $AT$ и секуща $ABC$ , като т. $B$ е разположена между точките $A$ и $C$ . Вярно ли е, че $AT^2=AB.AC$ ?

В окръжност $k$ хордите $AB$ и $CD$ се пресичат в т. $M$ (вътрешна за $k$ ), като $AM=12$ $cm$ , $BM=7$ $cm$ и $CM=14$ $cm$ . Намерете дължината на хордата $CD$ .

Две пресичащи се хорди в една окръжност се делят от пресечната си точка - едната на две равни части, а другата на части с дължина $48$ $cm$ и $3$ $cm$ . Намерете дължините на хордите.

Две пресичащи се хорди в една окръжност се делят от пресечната си точка - едната на части $12$ $cm$ и $18$ $cm$ , а другата в отношение $3:8$ . Намерете дължините на хордите.

Дадена е точка $M$ , външна за окръжността $k$ . Права $m$ през $M$ пресича окръжността в точка $A$ и $B$ , така че точката $A$ е между $M$ и $B$ , а права $n$ през $M$ пресича окръжността в точки $C$ и $D$ , така че $C$ е между $M$ и $D$ . Ако $MB=24$ $cm$ , $MD=16$ $cm$ и $CD=10$ $cm$ , намерете дължината на $AB$ .

От т. $A$ , външна за окръжност $k$ , са прекарани допирателна $AB$ и секуща $ACD$ , като т. $C$ е между $A$ и $D$ . Ако $AB=2$ $cm$ и $AD=4$ $cm$ , намерете $CD$ .

Върху окръжност са дадени четири точки в последователност $A, C, B$ и $D$ , така че правите $AB$ и $CD$ се пресичат вътре в кръга в т. $E$ . Кое от посочените твърдения е вярно?

Точка $A$ е на разстояние $26$ $cm$ от центъра на окръжност с радиус 10 $cm$ . Намерете дължината на допирателната $AT$ към окръжността.

Върху окръжност са дадени три точки $A, B$ и $C$ . Правата $AB$ и допирателната $t$ към окръжността в т. $C$ се пресичат в т. $E$ ( $B$ е между $A$ и $E$ ). Кое от посочените твърдения е вярно?

Диаметърът $AB$ на окръжност $k(O, R=6$ $cm)$ е продължен до т. $C$ ( $B$ е между $A$ и $C$ ). Ако $BC=6$ $cm$ , намерете дължината на допирателната към окръжността през т. $C$ .

Върху окръжност са дадени четири точки в последователност $A,B,C$ и $D$ , така че правите $AB$ и $CD$ се пресичат вън от кръга в т. $E$ ( $B$ е между $A$ и $E$ , а $D$ е между $C$ и $E$ ). Ако т. $P$ е пресечна точка на хордите $AD$ и $BC$ , свържете елементите.

През т. $M$ , външна за окръжността $k$ , са построени секуща $MA$ , която пресича $k$ в т. $B$ ( $A$ е между $M$ и $B$ ), и секуща $MD$ , която пресича $k$ в т. $C$ ( $C$ е между $M$ и $D$ ). Дадено е, че $MB=20$ $cm$ , $MD=25$ $cm$ и $AB=15$ $cm$ . Пресметнете дължините на отсечките и въведете резултата.

От т. $A$ , външна за окръжност $k$ , са построени допирателна $AB$ и секуща $ACD$ ( $C$ е между $A$ и $D$ ). Намерете $AD$ , ако $AC:CD=4:5$ и $AB=12$ $cm$ . Подредете отсечките $AC, DC, AD, AB$ по големина, като започнете от най-малката.

Описание на теста

За да ти бъде по-интересно, чрез онлайн теста по математика за 9. клас върху подобни триъгълници в окръжност, ти създаваме усложнени ситуации на разбъркани триъгълници и окръжности, подобие, хорди, допирателни, централи... Ще попадаш вътре в окръжността и вън от нея, но никога зад борда. Ето това са предизвикателствата, които математиката предлага. Убедени сме, че ще се справиш. Желаем ти успех!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (5)