Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Елементи на подобни триъгълници

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Два триъгълника са подобни с коефициент на подобие $\frac13$ . Отношението на съответните медиани и периметрите им е:

Страните на два равностранни триъгълника са $4$ $cm$ и $8$ $cm$ . Отношението на периметрите им е:

Два триъгълника са подобни, ако две страни и медиана към едната от тях в единия триъгълник са съответно пропорционални на две страни и медиана към едната от тях в другия триъгълник.

Хипотенузите на два равнобедрени правоъгълни триъгълника са $3$ $cm$ и $15$ $cm$ . Намерете отношението на периметрите им.

Дадени са подобните триъгълници $ABC$ и $A1B1C1$ . Периметърът на $\Delta$ $ABC$ е три пъти по-голям от периметъра на $\Delta$ $A1B1C1$ , а сборът на медианите $AM$ и $A1M1$ е $15$ $cm$ . Намерете дължините на медианите на двата триъгълника.

Два правоъгълни триъгълника $ABC$ и $A1B1C1$ с прав ъгъл при върховете $C$ и $C1$ са подобни. Дадено е, че катетите $BC$ и $B1C1$ са съответни, като $BC= 11$ $cm$ и $B1C1= 22$ $cm$ . Намерете дължините на хипотенузите на двата триъгълника, ако сборът им е $183$ $cm$ .

Дадени са два подобни триъгълника $ABC$ и $A1B1C1$ . Радиусите на вписаните в тях окръжности $r$ и $r1$ се отнасят както $13:96$ . Една от медианите в триъгълник $A1B1C1$ е с дължина $48$ $cm$ . Намерете дължината на съответната й медиана от другия триъгълник.

Ъглополовяща от един триъгълник се отнася към ъглополовяща от друг триъгълник както $4:5$ . Вярно ли е, че двата триъгълника са подобни с коефициент на подобие $\frac45$ .

Диагоналите на трапец $ABCD$ с дължини на основите $AB= 5$ $cm$ и $CD= 3$ $cm$ се пресичат в т. $O$ . В $\Delta AOB$ и $\Delta COD$ са вписани окръжности. Ако радиусът на по-голямата окръжност е $0,7$ $cm$ , намерете радиуса на по-малката окръжност.

Триъгълник $ABC$ и триъгълник $A1B1C1$ са подобни с коефициент на подобие $\frac13$ . Височината $A1H1= 12$ $cm$ , а страната $BC=4$ $cm$ . Намерете лицата на двата триъгълника.

Дадени са два подобни триъгълника . Периметърът на единия е два пъти по-голям от периметъра на другия, а сборът на дължините на две съответни ъглополовящи е $15$ $cm$ . Намерете тези ъглополовящи.

В $\Delta A B C$ височините към страните $BC$ и $AC$ са съответно $AP$ и $BQ$ . Кое от посочените твърдения е вярно?

Дадени са два подобни триъгълника $ABC$ и $A1B1C1$ . Страните на $\Delta A B C$ са $AC=6$ $cm$ , $BC=8$ $cm$ и $AB=10$ $cm$ , а периметърът на $\Delta A1 B1 C1$ е $48$ $cm$ . Намерете $P\Delta A B C$ и страните на втория триъгълник. Свържете елементите.

В трапец $ABCD$ диагоналите се пресичат в т. $O$ . Дължините на окръжностите, описани около $\Delta A O B$ и $\Delta COD$ , се отнасят както $4:3$ . Ако средната основа на трапеца е $14$ $cm$ , намерете основите му.

Дадени са подобните триъгълници $ABC$ и $MNP$ , като $\fracABMN= \fracBCNP= \fracACMP$ . Ако $AB= 8$ $cm$ , $MN= 12$ $cm$ , $AC= 6$ $cm$ и сборът от периметрите на двата триъгълника е $45$ $cm$ , намерете периметрите на двата триъгълника и дължините на страните им. Свържете елементите.

Описание на теста

Продължаваме с онлайн тест по математика за 9. клас на тема "Елементи на подобни триъгълници". В него ви предлагаме задачи, в които са включени височини, медиани и ъглополовящи, радиус на вписана и описана окръжност и тяхното поведение в еднаквите триъгълници. Ще ви покажем и помощта, която тези елементи ни оказват при определяне на еднакви триъгълници. Работете внимателно и се забавлявайте.

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (1)
Всички (12)