Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Окръжност, вписана в триъгълник. Задачи. Част 1

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

В правоъгълния триъгълник ABC ( $\measuredangle C = 90^0$ ) е вписана окръжност K с диаметър d.

Ако разликата на катетите на триъгълника е b - a = d = 8 см, намерете ъглите $\boldsymbol\measuredangle CAB$ и $\boldsymbol\measuredangle ABC$ .

В правоъгълния триъгълник ABC ( $\measuredangle C = 90^0$ ) е вписана окръжност K(O,r).

Ако AB = 5 см, BC = 4 см, AC = 3 см, намерете радиуса на вписаната в триъгълника окръжност.

В триъгълника ABC е вписана окръжност, която се допира до страните му AB, BC и AC съответно в точките M, N, P.

Ако триъгълника MNP е равнобедрен (PM = PN), вярно ли е, че триъгълникът ABC също е равнобедрен (AB = BC)?

В триъгълника ABC е вписана окръжност, която се допира до страните му AB, BC и AC съответно в точките M, N, P.

Ако PM = PN, $\measuredangle MPN = 40^0$ , намерете $\boldsymbol\measuredangle ABC =?$

В равнобедрения триъгълник ABC (AB = BC) AL е ъглополовяща на върха A. Центровете на вписаната в триъгълник ALB окръжност и на описаната около триъгълник ABC окръжност съвпадат.

Ако $\measuredangle BAC = 2\alpha$ , посочете ъглите, които са равни на $\boldsymbol\alpha$ .

В правоъгълния триъгълник ABC ( $\measuredangle C = 90^0$ ) е вписана окръжност K(O,r) и описана окръжност K1(O1,R).

Ако AB = 13 см, BC = 12 см, AC = 5 см, намерете радиусите на вписаната и описаната за триъгълника окръжност.
Напишете получените числа с цифри на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.

В правоъгълния триъгълник ABC $\measuredangle C = 90^0, \measuredangle A = 30^0$

Ако BC = a, AC = b, намерете радиуса на вписаната в триъгълника окръжност, изразен чрез a и b.

В правоъгълния триъгълник ABC ( $\measuredangle C = 90^0$ ) е вписана окръжност с радиус $r = \frac12(b-a)$ .

Намерете $\boldsymbol\measuredangle ABC =?$
Напишете полученото число в полето за отговор без знака за градуси, без интервали и допълнителни символи преди и след него.

В триъгълника ABC е вписана окръжност, която се допира до страните му AB, BC и AC съответно в точките M, N и P.

Ако $MN = PM$ и $\measuredangle PMN = 60^0$ , определете вида на триъгълникa ABC.

В триъгълника ABC е вписана окръжност, която се допира до страните му AB, BC и AC съответно в точките M, N, P.

Ако $\measuredangle CAB = \measuredangle ACB = 42^0$ , намерете $\boldsymbol\measuredangle MPN = ?$
Напишете полученото число без знак за градуси, без интервали и допълнителни символи преди и след него.

В триъгълника ABC AL е ъглополовяща на върха A. Центровете на вписаната в триъгълник ALB окръжност и на описаната около триъгълник ABC окръжност съвпадат.

Ако $\measuredangle BAC = 72^0$ , намерете $\boldsymbol\measuredangle ACO = ?$
Напишете полученото число на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.

В триъгълника ABC BN е ъглополовяща на върха B. Центровете на вписаната в триъгълник ANB окръжност и на описаната около триъгълник ABC окръжност съвпадат.

Намерете съотношението на дъгите $\boldsymbol\stackrel\frownAB:\stackrel\frownBC:\stackrel\frownCA$ .

В равностранния триъгълник ABC е вписана окръжност, която допира страните му AB, BC и AC съответно в точките M, N и P.

Ако $SABC = s$ , намерете $\boldsymbolSMNP$ .

По средата на кръгово кръстовище има леха с формата на равностранен триъгълник ABC. В средата на този триъгълник има втори триъгълник MNP, който е образуван от точките, в които вписаната в ABC окръжност допира страните му.

В триъгълник MNP трябва да посадят цветя, а около него трева, така че да се запълни цялата леха ABC.
Ако площта на ABC е 5 кв м, намерете площта на тази част от лехата, която трябва да засадят с трева.

В триъгълник ABC със страни AB = 8 см, BC = 10 см и AC = 6 см е вписана окръжност, която допира тези страни съответно в точките M, N и P.

Намерете дължините на допирателните отсечки AM, BN и CP.
Напишете получените числа на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.

Описание на теста

Сигурно вече сте нетърпеливи за още задачи за вписана в триъгълник окръжност. Онлайн упражнението по математика за 8. клас "Окръжност, вписана в триъгълник. Задачи." е вашият начин да станете още по-добри и уверени в знанията си. Направете теста, за да можете с лекота да намирате ъглите на триъгълник, описан около окръжност, по дадени завивисмости или други ъгли в триъгълника. Учете и се забавлявайте!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (8)