Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Произведение на вектор с число. Задачи. Част 1

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Даден е вектор $\boldsymbol\undersetMN--> = \undersetm-->$ и MN = 1 cm и NP = 7 cm.

Изразете векторa $\boldsymbol\undersetMP-->$ чрез вектор $\boldsymbol\undersetm-->$ .

Даден е вектор $\boldsymbol\undersetAB--> = \underseta-->$ и AB = 2 cm, BM = 6 cm, MN = 8 cm, както е показано на чертежа.

Изразете чрез $\underseta-->$ , векторите:
а) $\boldsymbol\undersetAM--> = ?$
b) $\boldsymbol\undersetBN--> = ?$

Ако $\boldsymbol\undersetAB--> = \underseta-->,$ AB = 1 cm, BM = 2 cm, MN = 3 cm и NP = 7 cm, изразете чрез вектор $\boldsymbol\underseta-->$ векторите от задачите и свържете с правилните отговори.

Начертайте вектора, който е сбор на векторите $\boldsymbol3\underseta-->+2\undersetb-->$ , като използвате само линия и пергел.

Изберете чертежа, който изобразява верния отговор.

Дадени са векторите $\boldsymbol\underseta-->$ и $\boldsymbol\undersetb-->$ , както е показано на Чертеж 1.

Разгледайте Чертеж 2 и посочете кой е векторът, който е равен на $\boldsymbol2\underseta-->+3\undersetb-->$ ?

Разгледайте чертежа и изразете чрез вектор $\boldsymbol\underseta-->$ останалите вектори и свържете всеки от тях с правилния отговор.

Ако $\boldsymbol\undersetAB--> = \underseta-->$ , разгледайте чертежа и изразете чрез вектор $\boldsymbol\underseta-->$ сбора на векторите:

$\boldsymbol\undersetBM-->+\undersetMN-->+\undersetPN--> = ?$

Даден е вектор $\boldsymbol\underseta-->$ с дължина 3 cm, вектор $\boldsymbol\undersetc-->$ с дължина 1 cm, и вектор $\boldsymbol\undersetb-->$ с дължина 9 cm.

Намерете вектора, който е равен на $\boldsymbol3\undersetc-->+\undersetb-->$ , изразен чрез вектор $\boldsymbol\underseta-->$ .

Ако $\boldsymbol\undersetAB--> = \underseta-->$ и OA = 3 cm; AB= 5 cm; BC = 2 cm; CD = 6 cm, кои от векторите на чертежа са равни на $\boldsymbol\frac85\underseta-->$ ?

Дадени са векторите $\boldsymbol\underseta-->$ и $\boldsymbol\undersetb-->$ , както е показано на Чертеж 1.

Разгледайте Чертеж 2 и посочете векторите, които са равни на $\boldsymbol4\underseta-->-5\undersetb-->$ .

Дадени са векторите $\boldsymbol\undersetAB--> = \undersetc-->$ , $\boldsymbol\undersetBC-->=\underseta-->$ .

Ако знаете, че $\boldsymbolMB = \frac23AB$ , намерете вектор $\boldsymbol\undersetCM-->$ , изразен чрез векторите $\boldsymbol\underseta-->$ и $\boldsymbol\undersetc-->$ .

В четириъгълника ABCD, точките M и N са среди съответно на страните AD и BC.

Вярно ли е, че: $\boldsymbol\undersetMN-->= \frac12(\undersetAB-->+\undersetDC-->)$
За да решите задачата, изразете $\boldsymbol\undersetMN-->$ веднъж като сума от вектори в четириъгълника MABN и още веднъж като сума от вектори в четириъгълника MNCD.

В трапеца ABCD едната основа е 6 пъти по-голяма от другата основа, както е показано на чертежа.

Ако $\boldsymbol\undersetAB-->=6\undersetDC-->$ и $\boldsymbol\undersetAB-->= \undersetm-->$ , намерете вектора, който е равен на сборa $\boldsymbol\undersetAD-->+\undersetCB-->$ , изразен чрез вектор $\boldsymbol\undersetm-->$ .

Даден е успоредникът ABCD. Точка О е пресечна точка на диагоналите и ги разполовява.

Ако $\boldsymbol\undersetAB -->= \undersetp-->$ , $\boldsymbol\undersetDA--> = \undersetk-->$ , намерете вектор $\boldsymbol\undersetOA-->$ , изразен чрез векторите $\boldsymbol\undersetp-->$ и $\boldsymbol\undersetk-->$ .

На една гара имало спряла влакова композиция с един локомотив и 3 вагона.

Силата на съпротивление на локомотива е равна на вектор $\boldsymbol\undersetR-->$ , а на всеки от вагоните е 2 пъти по-малка от тази на локомотива.
Определете посоката и големината на вектора, равен на силата, която трябва да приложи двигателят на локомотива, за да задвижи цялата композиция.

Описание на теста

Предлагаме ви поредната тренировка за решаване на задачи с вектори, за да станете още по-добри на тестовете по математика в училище. С онлайн теста по математика за 8. клас "Произведение на вектор с число. Задачи" ще проверите знанията си за изразяване на вектор чрез друг вектор и ще затвърдите уменията за построяване на вектори, които се получават чрез изрази от други вектори. Пожелаваме ви приятна и ползотворна работа!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (8)
Всички (31)