Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Средно аритметично и средно геометрично. Част 2

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Най-голямата стойност на произведението на две променливи неотрицателни величини $a$ и $b$ , за които $a+b=k=const$ е $\left ( \frack2 \right )^2$

Най-голяма стойност на произведението $a.b$ се получава при $a\leq b$ .

Най-малката стойност на сбора $(a+b)$ , където $a$ и $b$ са променливи неотрицателни величини и $a.b=k=const$ е:

Дадено е, че $a+b+c=k=const$ $(a\geq 0;b\geq 0;c\geq 0)$ , то НГС на произведението $(a.b.c)$ е равна на:

Най-малка стойност на сборът $a+b+c$ при $a.b.c=k=const$ $(a\geq 0;b\geq 0;c\geq 0)$ е:

Намери НГС на функцията $f(x)= (11-3x).(5+3x)$ , ако $x\in (0;\frac112)$ , и стойността на $x$ , при която тя се получава.

Намери НМС на функцията $f(x)= x-2 +\frac 16x-2$ , ако $x\in (2;+\propto )$ , и стойността на $x$ , при която тя се получава.

Намери НГС на функцията $f(x)= (3+x)^2.(6-2x)$ , ако $x\in (0;3)$ , и стойността на $x$ , при която тя се получава.

Намери НМС на функцията $f(x)= x +\frac14x$ , ако $x\in (0;+\propto )$ и стойността на $x$ , при която тя се получава.

Намери НМС на функцията $f(x)= x^2-2x+3 +\frac 9x^2-2x+3$ , ако $x\in (-\propto;+\propto )$ , и стойността на $x$ , при която тя се получава.

Намери НМС на функцията $f(x)= x +\frac 500x^2$ , ако $x\in (0;+\propto )$ и стойността на $x$ , при която тя се получава.

При какво значение на $x$ функцията $f(x)=3(x+2)^3.(6-x); x\in (0;6)$ достига най-голямата си стойност и тя е?

Намери НМС на функцията $f(x)= x+2 +\frac 16x-1$ , ако $x\in (1;+\propto )$ , и стойността на $x$ , при която тя се получава.

Намери НМС на функцията $f(x)= \fracx^2x-5$ , при $x> 5$ .

Намери НМС на функцията $f(x)= \fracx^3+2x+2x,x\in (0;+\propto )$ , и стойността на $x$ , при която тя се получава.

Описание на теста

Реши този тест по математика за 12. клас за средно аритметично и средно геометрично на поредица числа. Задачите от теста ще ти помогнат да осмислиш следствията от неравенството на Коши чрез задачите за намиране на най-голяма и най-малка стойност. Давай смело напред, затвърдуи знанията си за средно аритметично и средно геомтрично чрез решаване на екстремални задачи и бъди с отлична подготовка в часовете по математика. Успех!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (2)