Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Решаване на основни тригонометрични уравнения. sin(x) = a и cos(x) = a.

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Уравнение, което съдържа неизвестно под знака на тригонометрична функция, се нарича:

Кое от уравненията е тригонометрично?

Тъй като $-1\leq sinx\leq 1$ , при $\left | a \right |> 1$ уравнението $sinx=a$ няма корени.

Тъй като $-1\leq cosx\leq 1$ , при $\left | a \right |\leq 1$ уравнението $cosx=a$ няма корени.

На кой от чертежите е изобразено графичното решение на уравнението $sinx=\frac\sqrt22$ ?

Корените на уравнението $sinx=\frac\sqrt32$ са:

Свържете тригонометричните уравнения с корените им.

Кои твърдения са верни за уравнението $2sinx+1=0$ ?

Корените на уравнението $sinx=sin\frac\pi 5$ са $x=\frac\pi 5+2k\pi$ и $x=-\frac4\pi 5+2k\pi$ .

Свържете тригонометричните уравнения с корените им.

Решенията на уравнението $cosx=\frac12$ са:

На кое уравнение са корени $x=\pm \frac\pi 4+2k\pi$ ?

Електрическият ток в мрежата е променлив ток. Моментната стойност на напрежението се изменя по закона $U=U0.sin\left ( \frac2\pi Tt+\varphi \right )$ , където:

$U0$ е максималната стойност на напрежението,
Т - периодът на трептене,
а $\varphi$ - фазата в началния момент.
Да се определи в кои моменти напрежението е 0.

Иван се затруднил с една задача по математика и помолил Петър за помощ. Петър решил задачата, но на отделни листчета, които Иван разбъркал.

Помогни на Иван да подреди етапите при решаване на уравнението, като най-горе поставиш условието на задачата, а най-долу - корените на уравнението.

Втората "разпиляна" задача на Иван също има нужда от подредба. Помогнете му, като най-долу поставите корените на уравнението.

Решете уравнението: $2cos\left ( 2x+\frac\pi 6 \right )=\sqrt3$

Описание на теста

Съществува ли уравнение с тригонометрични функции? Отговора вече сте открили във видео урока "Основни тригонометрични уравнения. sin(x)=a и cos(x)=a." А в онлайн теста по математикка за 11. клас ще имате възможност да решите някои лесни и някои не толкова лесни основни тригонометрични уравнения с функциите синус и косинус. Това ще ви подготви за следващите уроци и тестове, както и за часовете по математика. Забавлявайте се с тригонометричните уравнения!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (4)