Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Ирационални изрази. Преобразуване на ирационални изрази

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Ирационалните изрази съдържат радикал (корен).

Кои от изразите са ирационални?

Дефиниционното множество на израза $\frac2+x\sqrtx-1$ e $x\geq 1$ .

Намери стойността на израза $\sqrt(x-1)^2$ за $x=-5$ .

Вярно ли е доказано тъждеството $\sqrt125x^3=5x\sqrt5x$ ? Доказателство:

$\sqrt125x^3=5x\sqrt5x$
$\sqrt5^2.5.x^2.x=5x\sqrt5x$
$5x\sqrt5x=5x\sqrt5x$

Свържи всеки от изразите с вида му.

Свържи всеки от изразите с дефиниционното му множество.

Дефиниционното множество на израза $\sqrtx+6-\sqrtx-5$ е:

Намери стойността на израза $y\sqrt\fracx8y-\fracx3\sqrt\frac9y2x$ за $x= 3, y=12$ .

Докажи тъждеството $\fracx+1\sqrtx+\frac1x-\sqrtx-\fracx\sqrtx+1=\fracx+1x-1$ , като подредиш правилно редовете от доказателството, поставяйки най-горе първото преобразувание.

Преобразувай израза $\frac\sqrta\sqrta+\sqrtb+\frac\sqrtb\sqrta-\sqrtb$ .

Извърши действията и опрости израза $\frac\sqrtx\sqrtxy-y:\frac\sqrtyx-\sqrtxy$

В кой ред от дадените е допуснал грешка Иванчо, като е писал домашното си по математика?

Задача: Докажи тъждеството $\frac2\sqrtx\sqrty+\sqrtx+\left (\fracy\sqrty+x\sqrtx\sqrty+\sqrtx-\sqrtyx \right ):(y-x)=1$
Решение:
(1) $\frac2\sqrtx\sqrty+\sqrtx+\left (\fracy\sqrty+x\sqrtx-y\sqrtx-x\sqrty\sqrty+\sqrtx \right ).\frac1(y-x)=1$
(2) $\frac2\sqrtx\sqrty+\sqrtx+\left (\fracy\left (\sqrty-\sqrtx \right )+x(\sqrty-\sqrtx)\sqrty+\sqrtx \right ).\frac1(y-x)=1$
(3) $\frac2\sqrtx\sqrty+\sqrtx+\frac\left (\sqrty-\sqrtx \right )\left (y+x \right )\sqrty+\sqrtx .\frac1(y-x)=1$
(4) ..............

Намери стойността на израза $\frac2-xx^2-1+\frac12(\sqrtx-1)-\frac12\sqrtx+2$ при $x=2$

Ако знаеш, че $y=3$ , намери числената стойност на израза $\fracy+2\sqrt2y-\fracy\sqrt2y+2+\frac2y-\sqrt2y$ .

Описание на теста

В онлайн теста към видео урока по математика за 10. клас ще преговориш и затвърдиш най-важното за ирационалните числа, ирационалните изрази. Ще си припомниш как се определя дефиницонното множество за израз с радикал и как се доказва тъждество. Тези знания ще са ти нужни за следвашите уроци и за шестиците по математика, които те очакват в училище. Забавлявай се с Уча.се и задачите!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (2)
Всички (9)