Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: По-трудни задачи. Събиране и изваждане на рационални изрази

Видео урок

Тест

Преговор

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Опрости израза и намери неговата стойност при $\boldsymbolx = -1$ .

$\boldsymbol\fracx+2x-2+\fracx-2x+2-\frac8xx^2-4$

Дадена е рационалната дроб:

$\boldsymbol\frac1-x^24-x^2-\fracx-1x+2-\frac3(x-2)(x+2)$
а) Намери множеството от допустими стойности.
б) Избери рационалната дроб, която е тъждествено равна на дадената.

Вярно ли е, че изразът не зависи от променливата $\boldsymbolx$ ?

$\boldsymbol\fracx^2x^2-6x+9-\frac4x-5(x-3)^2+\frac2x-4-x^2+6x-9$

Намери стойността на израза при $\boldsymbolx=-3$ .

$\boldsymbol\frac13x^2-12x+\frac1(x-4)(x+7)-\frac3x(3x^2-12x)(x+7)$

Избери правилния знак, който да поставиш между двата израза, така че да се получи вярно твърдение при $\boldsymbolx\neq 0;x\neq y$ .

$\boldsymbol\fracy^2-xyx^2-xy$ ? $\boldsymbol1-\fracx^2+2xy+y^2x^2+xy$

Вярно ли е тъждеството?

$\boldsymbol\fracx^2-4(x^2+2x)(x+3)-\fracx+2x^2-3x = \frac10x^2-3$

При какви допустими стойности за $\boldsymbolx$ е изпълнено равенството:

$\boldsymbol\frac205x^2-20x+\fracx+4x^2-16 = \fracx+4x(x-4)$

Посочи израза, чиято стойност е $\boldsymbol\frac25$ за $\boldsymbolx = \frac12$ .

За каква стойност на $\boldsymbolx$ изразът $\boldsymbol\fracx+3x-3+\fracx-3x+3-\frac12xx^2-9$ има стойност 1?

Даден е изразът:

$\boldsymbol\frac2-x^24-x^2-\fracx+12+x$
Намери допустимите стойности и рационалната дроб, която се получава след опростяването му.

Опрости израза и избери верните за него твърдения:

$\boldsymbolA =\fraca-2a+2+\frac4a+8a^2+4a+4$

При какви условия за $\boldsymbolx$ и $\boldsymboly$ изразът $\boldsymbol\fracxyx^2y^2$ е равен на израза $\boldsymbol2-\fracx^2+y^2-1xy$ ?

Намери стойността на израза:

$\boldsymbol\fracy^2+2xyxy+2x^2+ \frac(x-y)^2x^2-xy-2$
Напиши полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.

Посочи грешката в решението на задачата:

Да се намери стойността на израза при $\boldsymbolx= -1$
$\boldsymbol\frac2x+\fracx+2x^2-4-\frac3xx(x+2)-\frac8x(x^2-4)$
Решение:
Разлагаме знаменателите на множители и получаваме: $\boldsymbol\frac2x+\fracx+2(x-2)(x+2)-\frac3xx(x+2)-\frac8x(x-2)(x+2)$
Намираме най-малкия общ знаменател и допълнителните множители.
Извършваме умноженията в числителя и получаваме: $\boldsymbol\frac2x^2-8+x^2+2x-3x^2+6x-8x(x-2)(x+2)$
Опростяваме числителя и получаваме: $\boldsymbol\frac8(x-2)x(x-2)(x+2)$
Съкращаваме дробта и получаваме: $\boldsymbol\frac8x(x+2)$
Заместваме със стойността на $\boldsymbolx$ и получаваме стойността на израза да е равна на $\boldsymbol-8$ .

Свържи всеки от изразите с неговото множество от допустими стойности.

Описание на теста

В онлайн теста по математика за 8. клас "По-трудни задачи. Събиране и изваждане на рационални изрази" те очакват задачи, с които ще станеш по-бърз и уверен в намирането на стойност на рационален израз, доказване на тъждества с рационални изрази и разбиране на това дали даден рационален израз зависи от променливата си или не. Хайде, направи теста и ще се убедиш, че така наречените по-трудни задачи всъщност никак не са трудни!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари

Полезни (0)
Всички (10)