logo

Тест: Средно аритметично и средно геометрично. Част 2

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

1
Най-голямата стойност на произведението на две променливи  неотрицателни величини a и b, за които a+b=k=const  е \left ( \frack2 \right )^2
2
Най-голяма стойност на произведението a.b се получава при a\leq b.
3
Най-малката стойност на сбора (a+b) , където a и b са променливи неотрицателни величини и a.b=k=const е:
4
Дадено е, че a+b+c=k=const (a\geq 0;b\geq 0;c\geq 0), то НГС на произведението (a.b.c) е равна на:
5
Най-малка стойност на сборът a+b+c при a.b.c=k=const (a\geq 0;b\geq 0;c\geq 0) е:
6
Намери НГС на функцията f(x)= (11-3x).(5+3x), ако     x\in (0;\frac112), и стойността на x, при която тя се получава.
7
Намери НМС на функцията f(x)= x-2 +\frac 16x-2, ако x\in (2;+\propto ), и стойността на x, при която тя се получава.
8
Намери НГС на функцията f(x)= (3+x)^2.(6-2x), ако     x\in (0;3), и стойността на x, при която тя се получава.
9
Намери НМС на функцията f(x)= x +\frac14x, ако x\in (0;+\propto ) и стойността на x, при която тя се получава.
10
Намери  НМС на функцията f(x)= x^2-2x+3 +\frac 9x^2-2x+3, ако x\in (-\propto;+\propto ), и стойността на x, при която тя се получава.
11
Намери НМС на функцията f(x)= x +\frac 500x^2, ако x\in (0;+\propto ) и стойността на x, при която тя се получава.
12
При какво значение на x функцията f(x)=3(x+2)^3.(6-x); x\in (0;6) достига най-голямата си стойност и тя е?
13
Намери НМС на функцията f(x)= x+2 +\frac 16x-1, ако x\in (1;+\propto ), и стойността на x, при която тя се получава.
14
Намери НМС на функцията f(x)= \fracx^2x-5, при x> 5.
15
Намери НМС на функцията f(x)= \fracx^3+2x+2x,x\in (0;+\propto ),  и стойността на x, при която тя се получава.

Описание на теста

Реши този тест по математика за 12. клас за средно аритметично и средно геометрично на поредица числа. Задачите от теста ще ти помогнат да осмислиш следствията от неравенството на Коши чрез задачите за намиране на най-голяма и най-малка стойност. Давай смело напред, затвърдуи знанията си за средно аритметично и средно геомтрично чрез решаване на екстремални задачи и бъди с отлична подготовка в часовете по математика. Успех!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Коментари (2)
Връзка с Уча.се
Връзка с Уча.се