Учи с уроците на разбираем и интересен език!

Тест: Оценяване на неизвестен дял в генерална съвкупност чрез извадка. Част 3

За да разбереш как да направиш теста, регистрирай се в Уча.се!

Регистрирай се Регистриран си? Влез в профила си »

Въпросите, които ще видиш в теста:

Неизвестен относителен дял на генерална съвкупност при разглеждане на качествен признак се бележи с $\pi$ (параметър), а на извадката - с $p$ (статистика).

Статистическата оценка е:

Точковата оценка:

Интервалната оценка е:

Доверителният интервал определя границите, в които се намира:

Доверителният интервал се получава, като към изчислената от извадката статистическа характеристика се:

С гаранционния множител от нормално разпределение се работи:

По формулата $\Delta p=z.\sqrt\fracp\left ( 1-p \right )n.\sqrt1-\fracnN$ ще изчисляваш:

При оценяване на относителния дял на дефектните изделия в дадена партида въз основа на голяма по обем извадка ( $\fracnN> 0,05$ ), максимално допустимата грешка ще изчислиш по формулата:

От $2000$ щайги с грозде, предназначено за износ, случайно са избрани $160$ щайги. Оказва се, че $16$ от тях НЕ отговарят на изискването за качество.

Да се направи интервална оценка на относителния дял на щайгите с некачествено грозде с вероятност $0,95$ .

Фирма продава домашни бойлери и се интересува от оценката на потребителите за качеството им. Продадени са $2500$ бойлера в гаранция. По случаен начин са анкетирани $150$ лица, закупили бойлери. От тях $6$ са недоволни от качеството им.

Да се направи интервална оценка на недоволните от качеството на бойлерите с доверителна вероятност $0,92$ .

Фирма получава $2200$ детайла, необходими за производството. От тях е излъчена извадка от $100$ детайла, от които $10$ са дефектни.

Да се установи действителният относителен дял на дефектните изделия в пратката с доверителна вероятност $0,99$ .

С цел да се установи броят на работниците излезлите от работа по лични причини в една фирма са наблюдавани $100$ работника. Установило се, че по лични причини от работа са излезли $8$ от тях.

Да се намери доверителен интервал за относителния дял на работниците от фирмата, излизали от работа по лични причини, с доверителна вероятност $0,95$ , ако във фирмата работят $2000$ души.

От произведени $2050$ броя изделия е направена извадка от $410$ броя и е установено, че $4%$ от тях са нестандартни.

Намери доверителен интервал за произведените нестандартни изделия с доверителна вероятност $0,99$ .

Във връзка с изучаване на жизненото равнище на населението в град "Х" е наблюдавана извадка от $200$ лица от живеещите в населеното място $5000$ души. Установено е, че относителния дял на разход на спиртни напитки е $0,04$ .

Да се напише доверителен интервал за относителният дял на разход на спиртни напитки от населението на града с доверителна вероятност $0,95$ и $0,99$ .

Описание на теста

Реши задачите в този тест по математика за 12. клас от третата част на темата за оценяване на неизвестен дял на генералната съвкупност чрез извадка. Те ще ти помогнат да затвърдиш знанията си за статистическа и за точкова оценка. Помниш ли от какво зависи нейната точност? След като се справиш с теста, ще можеш да определяш максимална грешка и доверителен интервал, в който с определена вероятност се намира оценяваният параметър. Успех!

За да коментираш този тест, стани част от Уча.се!

Влез в профила си Регистрирай се

Коментари (2)