Упражнение: Построяване на отсечка, ъгъл, триъгълник


Описание на упражнението

В онлайн упражнението "Построяване на отсечка, ъгъл, триъгълник" по математика за 8. клас ще преговорите кои задачи в геометрията са задачи за построение? Какви инструменти могат да се използват за решаване на такива задачи? Спомняте ли си от изученото в 7. клас как се построява отсечка, равна на дадена отсечка? А как се построява ъгъл, равен на даден ъгъл? Можете ли да построите триъгълник по дадени елементи? Решете задачите от теста, за да преговорите изученото и станете майстори в задачите за построение.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Задача за построение е задача, в която се изисква
5т. 2.
  • Върху даден лъч Ох→ да се построи отсечка OC, равна на дадената отсечка АВ.
5т. 3.
  • Да се построи ъгъл с рамо лъча Ох→, равен на ъгъл α=∠Apq.
  • За целта първоначално трябва да се построи окръжност (дъга) k, за която е изпълнено
5т. 4.
  • Да се построи ъгъл с рамо лъча Ох→, равен на ъгъл α=∠Apq.
  • За изпълнение на задачата са направени следните стъпки:
  • 1. k(A;r)
  • 2. k∩Ap→=M
  • 3. k∩Aq→=N
  • Вярно ли е, че следващата стъпка е построяване на окръжност k1 с център O и радиус r - k1(O;r)?
5т. 5.
  • Да се построи ъгъл с рамо лъча Ох→, равен на ъгъл α=∠Apq.
  • За изпълнение на задачата са направени следните стъпки:
  • 1. k(A;r)
  • 2. k∩Ap→=M
  • 3. k∩Aq→=N
  • 4. k1(O;r)
  • 5. k1∩Ox→=M1
  • За да получим второто рамо на лъча ON1, следващото построение е окръжност k2 с център M1 и радиус
6т. 6. Дадена е права а и точка А, нележаща на правата. Да се построи права b през т. А, която е успоредна на правата а. 
  • Анализ: Нека през точка А построим права с, която пресича правата а в точка В. Можем да твърдим, че права b||a, ако
6т. 7. Дадена е права а и точка А, нележаща на правата. Да се построи права b през т. А, която е успоредна на правата а.
  • Подредете в правилен ред стъпките на построението.
6т. 8. Да се построи равнобедрен триъгълник ABC с бедра AC и BC, по дадено бедро a и ъгъл, заключен между бедрата γ.
  • Анализ: Вярно ли е, че задачата се свежда до построяване на триъгълник по дадени две страни с дължина a и ъгъл, заключен между тях γ?
 
6т. 9. Да се построи равнобедрен триъгълник ABC с бедра AC и BC, по дадено бедро a и ъгъл, заключен между бедрата γ.    
  • Подредете в правилен ред стъпките на построението.
6т. 10. Да се построи равнобедрен триъгълник ABC по дадена основа c и ъгъл между бедрото и основата α.  
  • Анализ: Вярно ли е, че задачата се свежда до построяване на триъгълник по дадена страна c и два прилежащи ъгъла α?
6т. 11. Да се построи равнобедрен триъгълник ABC по дадена основа c и ъгъл между бедрото и основата α.
  • Подредете в правилен ред стъпките на построението.
6т. 12. Да се построи равнобедрен триъгълник с основа c и бедро b.
  • Анализ: Вярно ли е, че задачата се свежда до построяване на триъгълник по дадени три страни c, b, b?
11т. 13. Да се построи равнобедрен триъгълник ABC с бедра AC и BC по дадени бедро a и ъгъл между бедрото и основата α.
  • Анализ: Ако ъгълът между бедрото и основата на равнобедрен триъгълник е α, то ъгълът между бедрата му е:
11т. 14. Да се построи равнобедрен триъгълник ABC с бедра AC и BC по дадени бедро a и ъгъл между бедрото и основата α.  
  • Анализ: За да построим ъгълът между бедрата на равнобедрения триъгълник γ, трябва да изпълним следните стъпки:
11т. 15. Да се построи равнобедрен триъгълник ABC с бедра AC и BC по дадени бедро a и ъгъл между бедрото и основата α.    
  • След построяване на ъгълът между бедрата на равнобедрения триъгълник γ, за построяване на ΔABC трябва да се направи следното построение:

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!