Упражнение: По-трудни задачи с биквадратни уравнения


Описание на упражнението

В онлайн упражнението "По-трудни задачи с биквадратни уравнения" по математика за 8. клас ще проверите как сте усвоили метода за решаване на биквадратни уравнения. Какво полагане трябва да се извърши, за да се сведе биквадратното уравнение до квадратно уравнение? Колко корена може да има едно биквадратно уравнение? Решете задачите от теста, за да затвърдите знанията си за биквадратно и квадратно уравнение и станете най-добрите по математика в 8. клас.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Вярно ли е, че
  • z^{4}=(z^{2})^{2} ?
5т. 2. Вярно ли е, че уравнението
  • z^{4}%2B3z^{2}%2B1=0
е еквивалентно на уравнението
  •  (z^{2})^{2}%2B3z^{2}%2B1=0 ?
5т. 3. Дадено е уравнението
  • 2z^{4}-27z^{2}%2B6=0 .
  • След полагане z^{2}=t се получава квадратното уравнение:
5т. 4. Намерете корените на уравнението x^{2}=49 .
5т. 5. Решете уравнението x^{2}=-9 .
6т. 6. Дадено е уравнението x^{4}-7x^{2}%2B10=0 .
  • След полагане x^{2}=t  даденото уравнение се свежда до квадратното уравнение
6т. 7. Корените на уравнението
  • t^{2}-7t%2B10=0  са:
6т. 8. Корените на уравнението
  • x^{4}-7x^{2}%2B10=0 са:
6т. 9. Дадено е уравнението
  • x^{4}%2B10x^{2}%2B21=0 .
  • Вярно ли е, че след полагане x^{2}=t ,
  • даденото уравнение се свежда до квадратното уравнение
  • t^{2}%2B10t%2B21=0 ?
6т. 10. Корените на уравнението
  • t^{2}%2B10t%2B21=0 са:
6т. 11. Корените на уравнението
  • x^{4}%2B10x^{2}%2B21=0 са:
6т. 12. Дадено е уравнението
  • x^{4}-3x^{2}-4=0.
  • Колко корена има уравнението?
11т. 13. Андрей, Васил и Милена решават уравнението
  •  (4%2B2x^{2})^{2}-(1%2Bx^{2})^{2}=10-2x^{2} .
  • Андрей твърди, че след преобразуване уравнението е еквивалентно на 3x^{4}%2B16x^{2}%2B5=0 .
  • Васил след преобразуване получил уравнението x^{4}-16x^{2}=0 .
  • Милена смята, че след преобразуване се получава уравнението  3x^{4}-3x^{2}-x-5=0 .
  • Кой от тях е решавал вярно? Запишете в празното поле името му: Андрей, Васил или Милена .
11т. 14. След полагане x^{2}=t в уравнението
  • 3x^{4}%2B16x^{2}%2B5=0, корени на уравнението
  • 3t^{2}%2B16t%2B5=0 са
11т. 15. Според Андрей  уравнението
  • (4%2B2x^{2})^{2}-(1%2Bx^{2})^{2}=10-2x^{2}
  •  няма корени.
  • Според Васил уравнението има два корена:x_{1}=-\frac{1}{3};x_{2}=%2B\frac{1}{3} .
  • Според Милена уравнението има един двоен корен x_{1,2}=5
  • Кой е решил вярно уравнението? Запишете в празното поле името му: Андрей, Васил или Милена.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!