Упражнение: Квадратно параметрично уравнение


Описание на упражнението

Направете онлайн упражнението по математика за 9. клас "Квадратно параметрично уравнение" и ще се убедите, че няма да имате повече затруднения с решаването на задачи с параметър. С това упражнение ще затвърдите знанията и уменията си да изследвате какво се случва с неизвестното при различни стойности на параметъра. Кога уравнението има два различни корена, кога няма решение или има само един корен? Кога и за какви стойности на параметъра уравнението от квадратно параметрично се превръща в линейно параметрично? За да отриете отговорите на тези въпроси, започнете теста и се насладете на възможността да ставате все по-добри!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Ако знаете, че \boldsymbola е параметър, а \boldsymbolx неизвестно, посочете кои от уравненията са квадратни параметрични уравнения.
5т. 2. Дадено е уравнението:
  • \boldsymbol2(a-3)x^2 + (a-2)x + 5 = 0,
  • в което \boldsymbola е параметър. Ако с A, B иозначим блоковете, които са съответно пред степените на \boldsymbolx, намерете на колко е равен блокът пред \boldsymbolx^2:A= ?
5т. 3. Дадено е квадратното параметрично уравнение с параметър \boldsymbola:
  • \boldsymbolax^2+3ax^2-2ax+ax-a = 0
  • Ако с A, B и C означим блоковете, които са съответно пред степените на \boldsymbolxпреобразувайте уравнението във вида \boldsymbolAx^2+Bx+C = 0
5т. 4. Дадено е квадратното параметрично уравнение с параметър \boldsymbolb:
  • \boldsymbol5bx^2 -3bx^2+12bx-5bx +3= 1
  • Ако с A, B и C означим блоковете, които са съответно пред степените на \boldsymbolxпреобразувайте уравнението във вида \boldsymbolAx^2+Bx +C = 0
5т. 5. Дадено е квадратното параметрично уравнение с параметър \boldsymbola:
  • \boldsymbol-3ax^2 -ax+2x+a = 0
  • Вярно ли е, че след преобразуването му във вида \boldsymbolAx^2+Bx+C = 0 то е еквивалентно на уравнението:
  • \boldsymbol-3ax^2-(a-2)x+a = 0
6т. 6. Подредете в правилен ред стъпките от плана за решаване на квадратно параметрично уравнение.
  • Поставете най-отгоре първата стъпка.
6т. 7. Намерете за каква стойност на параметъра \boldsymbola квадратното параметрично уравнение се превръща в линейно параметрично уравнение:
  • \boldsymbol6ax^2+7ax-4x+3 = 0
6т. 8. Дадено е уравнението:
  • \boldsymbol4ax^2-2ax-3 = 0
  • а) За кои стойности на параметъра \boldsymbola уравнението е квадратно параметрично уравнение с един двоен корен?
  • б) Намерете този корен.
6т. 9. За кои стойности на параметъра \boldsymbola уравнението:
  • \boldsymbolx^2+(a+2)x+a+5 = 0 има един двоен корен?
  • Напишете полученiте числа на празните места в текста, като първо запишете по-малкото от тях.
6т. 10. За кои стойности на параметъра \boldsymbola уравнението
  • \boldsymbolx^2+(a+2)x+a+5=0 има два различни реални корени?
6т. 11. Дадено е уравнението с параметър \boldsymbola:
  • \boldsymbol3ax^2-5x+2 = 0
  • Намерете за кои стойности на \boldsymbola уравнението няма решение (няма реални корени).
6т. 12. За кои стойности на параметъра \boldsymbolb уравнението
  • \boldsymbol2bx^2+bx+2 = 0 няма решение (няма реални корени)?
11т. 13. За каква стойност на параметъра \boldsymbola, уравнението
  • \boldsymbol(a+1)x^2+2(a-1)x+a-2=0 има решение \boldsymbolx = -\frac34 ?
  • Напишете полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 14. Ако знаете, че \boldsymbola е параметър и \boldsymbola\neq -1, намерете решенията на уравнението:
  • \boldsymbol(a+1)x^2+2(a-1)x+a-2=0
11т. 15. Вярно или грешно е твърдението?
  • "Корените на уравнението: \boldsymbolx^2+(a+1)x+a=0  са  \boldsymbolx1= -a; x2= -1 за произволни стойности на параметъра \boldsymbola." 

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!