Упражнение: Пълно квадратно уравнение. Формула за решаване


Описание на упражнението

Научихте "магическата формула" за решаване на пълни квадратни уравнения, но още се чувстване несигурни в намирането на техните корени? Значи сте готови за следваща тренировка за решаване на задачи с онлайн упражнението за 9. клас "Пълно квадратно уравнение. Формула за решаване". Решавайки задачите от теста ще се научите да намирате дискриминантата на квадратното уравнение и как от нея зависи колко корена има то. Ще подобрите опита си за намиране на корените чрез коефициентите на квадратното уравнение. Направете теста и сами ще видите резултатите, изразени в по-добри оценки по математика в училище. Контролните и изпитванията са лесни когато сте подготвени. И не забравяйте да се усмихвате!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Определете коефициентите на квадратните уравнения и свържете правилно отговорите с техните задачи.
5т. 2. Изберете правилните формули за намиране на корените на уравнението 4x^{2}%2Bx-5 = 0.
5т. 3. Решете уравнението \boldsymbol{4x^{2}%2Bx-5 = 0} и изберете верните отговори за неговите корени.
5т. 4. Намерете дискриминантата на всяко от уравненията и определете колко корена има всяко от тях в зависимост от получените стойности за нея.
  • Свържете уравненията с верните отговори.
5т. 5. Дадено е уравнението:
  • \boldsymbol{3x^{2}-7x%2B2=0}
  • Посочете верните твърдения за него.
6т. 6. Намерете корените на уравнението \boldsymbol{x^{2}-2x-3 = 0} и посочете кои от твърденията са грешни.
6т. 7. Намерете корените на уравнението  \boldsymbol{\frac{1}{2}x^{2}-x - 8 = 0}.
6т. 8. Намерете корените на уравнението \boldsymbol{x^{2}%2B5x%2B10 = 5}.
6т. 9. Решете уравненията:
  • \boldsymbol{x^{2}%2B2x-3 = 0} , с корени \boldsymbol{x_{1}} и \boldsymbol{x_{2}, (x_{1}<x_{2})}
  • \boldsymbol{11m^{2}%2B10m-1 = 0}, с корени \boldsymbol{m_{1}} и \boldsymbol{m_{2}, (m_{1}<m_{2})}
  • Подредете получените числа за корените на уравненията в обратен ред (най-голямото най-горе, най-малкото най-долу).
6т. 10.
  • Решете уравненията и изберете верните отговори.
  • а) \boldsymbol{x^{2}%2B2x%2B1 = 0}
  • б) \boldsymbol{x^{2}%2B2x %2B 22 = 0}
6т. 11. Сумата от две числа е 13, а тяхното произведение е 40. Намерете числата.
  • Напишете отговорите на празните места в текста като напишете първо по-малкото число.
6т. 12. Лили намислила положително число \boldsymbol{x, (x>0)}. Умножила го по 3, полученото събрала с 2 пъти квадрата на намисленото число и получила 27.
  • Кое число е намислила Лили?
  • Напишете полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 13. Намерете дискриминантата на квадратното уравнение:
  • 2\mathbf{k}x^{2} - \mathbf{k}x %2B\frac{1}{2} = 0
  • При каква стойност за \mathbf{k} тази дискриминанта е равна на 0?
11т. 14. Даден е правоъгълник с лице 16 квадратни сантиметра. Eдната му страна b е с 4 сантиметра по-голяма от другата страна a.
  • Намерете на колко сантиметра са равни страните на правоъгълника.
11т. 15. Разкрийте скобите и решете полученото уравнение:
  • \boldsymbol{(x-1)^{2}-(x\sqrt{5}%2B1)(x\sqrt{5}-1) = 0}
  • Вярно ли е, че сумата от намерените корени е -0,5?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

16:58 - 12.03.2017

Твърдя, че отговорът, който посочвате като верен на 6-та задача, не е верен. Ако съм в грешка, моля, обяснете ми защо (без да ме препращате към отрязъка от видеото, ако обичате). Поздрав!
Профилна снимка

Учител на Уча.се

21:42 - 13.03.2017

Здравей, Радослав! Верният отговор на 6-та задача не е верния :) Забеляза ли, че всъщност се търсят ГРЕШНИТЕ отговори?
Профилна снимка

Ученик

20:42 - 14.03.2017

Моя грешка, съжалявам. Някой ден и главата ще си забравя някъде :)
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.