Видео урок: Граница на редица. Сходящи редици. Кои редици са сходящи?

Това е трейлър с избрани моменти от урока! Регистрирай се, за да гледаш безплатно над 400 видео урока в Образователен сайт №1!
РЕГИСТРИРАЙ СЕ
За урока: 02.04.2012 14 минути 12 469 гледания 18 коментара

РАЗДЕЛ: Числови редици

Харесай видео урока във Фейсбук.
Описание на темата:

Токова лесно и разбираемо е всичко за граница на редица и сходящи редици! В това много готино видео научаваме бързо кои редици са сходящи! Разделът за граници на редици се приема от много ученици в 11-ти клас за много труден. Така е, но с тази поредица от видео уроци за границите на редиците и сходящите редици всичко ще стане много по-лесно и разбираемо! Какво наричаме точка на сгъстяване. Ще научим и какво е околност на точка а (числото а) - всеки краен отворен числов интервал, който съдържа точката а. Какво е точка на сгъстяване? Числото a се нарича точка на сгъстяване на една числова редица, когато всяка околност на а съдържа безброй много членове на редицата. А какво е сходяща редица?

Ключови думи:
граница на редица лимес сходящи редици точка на сгъстяване околност на точка числова редица
Коментирай

За да коментираш това видео, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Друг

23:42 - 28.10.2013

Един малко далечен спомен от математиката: "lim" е съкратено от латинското limes, което също означава граница. Ето защо, понякога границите се наричат и лимеси. Важно е да се усвояват добре, защото те директно водят до производните, които доколкото виждам още не са разгледани, т.е хубавото предстои (освен ако не са изключени от учебната програма) :)).
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+8
Профилна снимка

Ученик

11:45 - 26.01.2014

Много хубав урок браво!!!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+4
Профилна снимка

Ученик

16:06 - 04.03.2014

super prosto
+3
Профилна снимка

Ученик

13:45 - 10.03.2016

Нали! Много е лесно, въпреки че звучи и изглежда страшно!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

10:04 - 03.01.2013

Има грешка в чертежа. Трябва по абсцисната ос да се нанасят стойностите на n, а по ординатата съответните членове а_n.
+3
Профилна снимка

Администратор

11:12 - 03.01.2013

Здравей! Защо предлагаш да е така? Няма ли да е по-объркано?
+3
Профилна снимка

Ученик

15:19 - 03.01.2013

Привет! Ами по-скоро така е по-объркано, защото все пак нали числовата редица ни е една функция, на която дефиниционното множество е множеството на естествените числа, т. е. на естествено число съпоставяме някакво друго число и съответно, както правим с всички функции, като им чертаем графика, по абсцисата нанасяме стойностите на аргумента, а по ординатата-съответните стойности. Освен това в случая графиката на редицата трябва да се състои само от точки, а не да е непрекъсната линия.
+4
Профилна снимка

Администратор

15:39 - 03.01.2013

Хайде направи една графика по твоя начин и я прикачи тук да я разгледаме :)
+2
Профилна снимка

Ученик

15:47 - 03.01.2013

Не знам как да я нарисувам на компютъра, ама нали обясних?
+3
Профилна снимка

Ученик

20:22 - 10.06.2013

Ми нарисувай я на лист, снимай я и я качи. Моля ти се без оправдания ;)
+3
Профилна снимка

Ученик

18:45 - 14.06.2013

Ай земете да си напънете малко мозъците и да четете внимателно, а не да чакате всичко на готово. Без оправдания ще ми разправя, я у лево бе бастун.
-7
Профилна снимка

Учител

08:42 - 16.02.2014

Здравейте, впечатлена съм от идеята ви уроците да се предлагат по интересен и достъпен за ученици и родители начин.Това, обаче, не трябва да става без да се прилага научен подход.Учител по математика съм и искам да ви кажа, че тълкуването на понятието граница в този урок е невярно.Ще се опитам по достъпен за вас начин и много накратко да обясня що е то граница на редица.Това е числото, в околност, на което се струпват безбройно много членове на дадена редица, а извън тази околност броят на членовете на редицата е краен.Първо трябва да се осмисли понятието околност на точка/число/.Във вашия пример, който наистина не е правилно конструиран, числото нула е също достигнато като стойност на първия член на редицата.Защо тогава границата на редицата не е нула, а е единица? Защото около единицата "се струпват" мнооого членове на редицата, колкото по-голямо число n се избира, все " по-гъсто" се подреждат съответните членове.Надявам се да сте усетили добронамереността ми.Успех!
+2
Профилна снимка

Учител

09:29 - 16.02.2014

Обещах да съм кратка в изложението си, но няма как да съм коректна, ако не кажа още нещо... Числото, за което говоря в предния си коментар, се нарича "точка на сгъстяване".Съществуват редици с 0, 1 и повече точки на сгъстяване.Само редица, която има единствена такава , притежава граница - тази точка.Много ми се иска да приемете моята забележка и да не допускате да се предлагат лесно- смилаеми, но неверни обяснения.Учениците имат нужда да бъде провокирано мисленето им, което ще бъде логично само, ако е конструирано с точна информация и се насочи за развиване на пълния им потенциал.А това не става с готови шаблони.В противен случай, има опасност да им се втълпи, че е достатъчно да знаят, че както на Северния, така и на Южния полюс е ужасно студено, а останалото ... са досадни подробности. Умни и талантливи сте... ще се справите!
+5
Профилна снимка

Администратор

11:39 - 16.02.2014

Здравейте, г-жо Невска. Благодарим Ви много за коментарите. Разбираме колко добронамерено давате съвети! По същия начин ние винаги се радваме, когато получаваме насоки как да се подобряваме. Искрено Ви благодарим и бихме се радвали и ако занапред ни помагате по същия начин. В екипа ни се включват все повече ентусиазирани учители, които рецензират целия материал и благодарение на това, нивото в Уча.се става все по-добро. Благодарим!
+4
Профилна снимка

Ученик

22:45 - 10.04.2014

Здравейте от сайта, може ли да посочите пример на редица с безбройно много точки на сгъстяване?
+1
Профилна снимка

Учител

13:46 - 13.04.2014

Здравейте! Много хубав въпрос! Пример...редицата на рационалните числа има точки на сгъстяване - реалните числа, които както знаем са безбройно много.По аналогия може да се сетите и за други такива примери. Успех!
Профилна снимка

Администратор

16:47 - 05.11.2015

Анелия, здравейте и още един път много благодарности за чудесния анализ! :) В момента правим нови версии на всички видео уроци по математика за 11-ти клас, за да са още по-разбираеми и полезни. Това видео за граница също вече има нова версия и отразява и Вашите коментари :)
Профилна снимка

Ученик

02:03 - 28.05.2016

Привет отново. Аз предлагам малко по-прост пример за редица с безброй точки на сгъстяване: 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,...,1,2,...,n,1,2...,n+1,.... Вие казвате редицата на рационалните числа, ама какво значи това? Как ги подреждате рационалните числа в редица? И какво по-точно значи реално число според вас?
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.