Упражнение: Числови редици. Решаване на задачи


Описание на упражнението

С онлайн упражнението по математика за 11 клас ще усъвършенствате знанията си по темата "Числови редици. Решаване на задачи". Ще изпробвате придобитите умения да намирате членовете на числова редица, зададена с общ член, както и да намирате членовете на рекурентна числова редица. Ще определяте дали числовата редица е растяща, намаляваща, строго растяща или строго намаляваща. Ще доказвате монотонност и ограниченост на редица. Направете упражнението и си гарантирайте отлични оценки в училище! Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Кои са първите четири члена на числовата редица с общ член a_{n}=6n%2B5?
5т. 2. Намерете първите четири члена и свържете със съответната му стойност в рекурентно зададената числова редица a_{1}=1, a_{n}=a_{n-1}%2B3.
5т. 3. Шестият член a_{6} на редицата a_{n}=2n-3  е:
  • (Запишете стойността с цифри.)
5т. 4. Числовата редица a_{n}=\frac{n%2B1}{n%2B2}   е ограничена, защото е ограничена отдолу от числото \frac{2}{3}  и е ограничена отгоре от числото 1.
5т. 5. Определете коя от дадените редици е строго растяща, монотонно растяща, строго намаляваща или монотонно намаляваща. Свържете всяка от редиците с монотонността й.
6т. 6. Кои са първите шест члена на числовата редица с общ членa_{n}=2%2B(-1)^{n}?
6т. 7. Петият член на рекурентната редица a_{1}=2, a_{n}=a_{n-1}-4 е:
6т. 8. Можем да намерим тринадесетия член на редицата a_{1}=3, a_{n}=\frac{3a_{n-1}%2B2}{4} без да сме намерили десетия член на същата редица.
6т. 9. Дадена е числовата редица с общ член a_{n}=3n%2B1. Свържете всеки от членовете със стойността му.
6т. 10. Кои от редиците са ограничени?
6т. 11. Кои от числата са членове на редицата с общ член a_{n}=n^2%2B2n?
6т. 12. Изследвайте дали са растящи или намаляващи дадените числови редици. Свържете правилно.
11т. 13. Средновековният математик Леонардо Фибоначи от Пиза е написал трактата "Книга за абака" (Книга за изчисления). Там е поместена задачата за размножаването на зайците. Решете я.
  • “Двойка зайци на възраст един месец са твърде млади, за да имат поколение, но да предположим, че на втория месец и всеки месец  след това те раждат нова двойка зайчета. Ако всяка двойка се размножава по същия начин  (и всички зайци остават живи), колко зайци (не брой двойки) ще има на края на първата година?"
 
11т. 14. Построени са един до друг два квадрата с размери на страните по 1 см. На общата им страна е построен квадрат със страна 2 см. Нов квадрат със страна 3 см е построен до първия квадрат със страна 1 см и до последния със страна 2 см. След това е построен квадрат със страна 5 см до квадрати със страни 2 см и 3 см. Построенията продължават, докато дългата страна на получения правоъгълник стане 233 см.
  • Колко квадрата ще има на така построения чертеж? (Запишете отговора с цифри.)
11т. 15. Числото 365 (броят на дните в една година) е уникално - то е равно на сбора на квадратите на три последователни естествени числа и на сбора на квадратите на следващите две естествени числа.
  • Кои са тези две групи числа?
  • (Запишете числата последователно, с цифри, във възходящ ред.)

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

17:26 - 20.10.2016

Добре,но във видеото никъде не се показва по какъв начин да решим задачи номер 14 и 15. След като съм ги сгрешил и искам да разбера къде във видеото е обяснено правилния начин на решаване ме препраща на една съвсем проста задача със общ член, която няма никаква прилика със задачата, която съм сбъркал ....
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+2