Упражнение: Ъглополовяща на ъгъл


Описание на упражнението

С онлайн упражнението "Ъглополовяща на ъгъл" по математика за 7. клас ще тествате знанията си за ъглополовяща на ъгъл. Какво представлява ъглополовящата на даден ъгъл? Какво свойство притежават точките от ъглополовящата? Какво получаваме, ако свържем точка, равноотдалечена от раменете на ъгъла, с върха на ъгъла? Можете ли правилно да приложите теоремите и да намерите търсените отсечки и ъгли? Направете този онлайн тест без грешка и бъдете сигурни, че сте подготвени за отличен!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Точка K е от страната AC в △ABC. Ако KР⊥AB, KR⊥BC и KP=KR, то KB е:
5т. 2. B △ABC CL е ъглополовяща на ∢АCB. Разстоянието от точка L до страната AC e 5 cm. Колко сантиметра е разстоянието от точка L до страната BC?
5т. 3. Точка P е вътрешна за ∢AOB и е на равни разстояния от правите AO и BO. Ако ∢AOB=63°, на колко градуса е равен ∢AOP?
5т. 4. На чертежа ъглополовящите на ∢ABC и ∢BAC се пресичат в точка О. Ако разстоянието от точка О до AC e 4 cm, то разстоянието от точка О до BC e:
5т. 5. На чертежа точка M е от страната на △ABC, а MQ и MP са съответно разстоянията от точка M до страните AB и AC. Ако MQ=MP и ∢AMQ=70º, колко градуса е ∢CAB?
6т. 6. В четириъгълника MNKP ∢N=∢P=90º и KN=KP. Ако MK=13,2 cm и KN=6,6 cm, намерете колко градуса е ∢NMP?
6т. 7. В △ABC ∢ ABC=60º. Точка P е на разстояния, равни на 2 cm от страните AB и BC. Дължината на BP е:
6т. 8. Триъгълник ABC има обиколка 48 cm и AB : BC : AC = 5 : 3 : 4.
  • Ъглополовящите AL и CP се пресичат в точка О. Ако разстоянието от точка О до страната AC e 4 cm, намерете лицето на △AOB.
  • Упътване: Намерете разстоянието от т.О до страната АВ и дължината на страната АВ.
6т. 9. На чертежа ъглополовящите AP и BQ се пресичат в точка О. Колко градуса е ∢AOB? Упътване: Намерете големината на ∠АСВ. Ако означите ∠ОАВ=у и ∠ОВА=z, изразете ъглите на ΔОАВ и ΔАВС.
6т. 10. На чертежа в правоъгълния △ABC (∢C=90º)  BL e ъглополовяща на ∢ABC. Ако CL=4 cm и AB=17 cm,  лицето на △ABL е:
6т. 11. Ъглополовящите на ∢ABC и ∢BAC в △ABC се пресичат в точка О, която е на разстояние 9 cm от върха А и на 4,5 cm от страната BC. На колко градуса е равен ∢BAC?
6т. 12. На чертежа △MNP е правоъгълен (N=90º) и PL е ъглополовяща на ∢NPM. Ако ML=12,6 cm и LN=6,3 cm, колко сантиметра е PL?
11т. 13.  Ъглополовящите на вътрешния и външния ъгъл при върха C на △ABC пресичат правата AB съответно в точки P и R. Ако AP=CP=CR, колко градуса е ∢ACB?
11т. 14. В равнобедрения △ABC (CA=CB) ъглополовящите на ъглите при основата се пресичат в точка О и ∢AOB=135°. Ако BC=12 cm, намерете лицето на △ABC.
11т. 15. На чертежа CL ( L ∈ AB ) е ъглополовяща на ∢ACB, LM⊥AC и LN⊥BC. Ако CM : AM = 1 : 2 и CN=BN, намерете отношението на лицето на △ALC и △BLC.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

17:32 - 01.05.2015

Благодарим!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
-1
Профилна снимка

Студент

11:29 - 27.04.2016

Ох, мислех, че няма да се справя, но имам 6. Много се радвам, понеже и в училище геометрията не ми беше силна страна.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
-2
Профилна снимка

Ученик

17:12 - 11.03.2016

Аз съм слаб имам 4 - 3,78 - 43 точки
-2
Профилна снимка

Ученик

17:15 - 11.03.2016

8 задачи съм съм ги направил грешно :( имам 7 верни
-2
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

10:18 - 07.03.2016

Ако някой може да ми обясни решението на девета задача ще съм много доволен. :3
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
-2
Профилна снимка

Ученик

18:08 - 06.03.2016

blagodarq za testa no imam edna zabelesha kato zgresha nqka de i natisna razberi otgovora i pusne otjusa ne puska pravinia otkus
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
-2
Профилна снимка

Студент

21:20 - 31.08.2015

Относно 9-та задача, спрямо верния отговор излиза че триъгълник ABC е равнобедрен, но не мога да открия логиката с която се доказва това, че АВС е равнобедрен. Някой да подскаже. Благодаря.
-2
Профилна снимка

Студент

21:54 - 31.08.2015

Успях :) да се сетя след 2 часа мислене. Намираме х = 18 лесно. От там А + В = 126 градуса. По условие AP и BQ са ъглополовящи. Ъгъл А = QAP + PAB и Ъгъл В = CBQ + QBA. От тук 2QBA + 2PAB = 126 => QBA + PAB = 63 > AOB = 180 - 63 :).
-1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

16:20 - 12.04.2015

Направете нови уроци :) Моля ви се!!!
-2
Профилна снимка

Ученик

18:09 - 06.03.2016

zashto
-1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.