Упражнение: Формулата a3 + b3 и a3 - b3


Описание на упражнението

С това онлайн упражнение по математика за 7. клас ще затвърдите знанията си за формулите за съкратено умножение  a^{3}%2Bb^{3}=\left ( a%2Bb \right )\left ( a^{2}-ab %2Bb^{2}\right )  и  a^{3}-b^{3}=\left ( a-b \right )\left ( a^{2}%2Bab %2Bb^{2}\right ). Очакват ви интересни задачи, съдържащи различни варианти на използването на тези формули – определяне на нормален вид, търсене на числена стойност, както и преобразуване на по-сложни изрази. Всичко това ще упражните в този тест по математика и ще се справите отлично в училище!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Произведението  \left ( m%2Bn \right )\left ( m^{2}-mn%2Bn^{2} \right )  е равно на:
5т. 2. Нормалният вид на многочлена, с който се представя израза  \left ( 3-a \right )\left ( 9%2B3a%2Ba^{2} \right ), e:
5т. 3. Изразът \left ( 3y%2B2 \right )\left ( 9y^{2}-6y%2B4 \right )  се представя с нормален многочлен по следния начин:
5т. 4. Изразът  x^{3}-64  е тъждествено равен на:
5т. 5. Кой от изразите е тъждествено равен на \left ( b^{2}-1 \right )\left ( b^{4}%2Bb^{2}%2B1 \right ) ?
6т. 6. Кое от равенствата е тъждество?
6т. 7. Кой от многочлените представя израза \left ( \frac{1}{3}-x \right )\left ( \frac{1}{9}%2B\frac{x}{3}%2Bx^{2} \right )  в нормален вид?
6т. 8. Изразът  \left ( -2-x \right )\left ( 4-2x%2Bx^{2} \right ) се представя с нормален многочлен по следния начин:
6т. 9. Произведението \left ( a%2B0,1 \right )\left ( a^{2}-0,1a%2B0,01 \right )  е тъждествено равно на:
6т. 10. С кой едночлен трябва да заменим буквата М в равенството  8x^{3}%2Ba^{3}=\left ( 2x%2Ba \right )\left ( 4x^{2}-M.x%2Ba^{2} \right ), за да бъде то тъждество?
6т. 11. Кой от дадените многочлени е тъждествено равен на израза  \left ( x-2 \right )\left ( x^{2}%2B2x%2B4 \right )-x\left ( x-2 \right )\left ( x%2B2 \right ) ?
6т. 12. Даден е  изразът  \frac{1-8x^{3}}{1%2B2x%2B4x^{2}} . Стойността на израза при  x=1,5 е:
  • Упътване: Опростете израза, като използвате формулите и след това заместете с дадената за х стойност.
11т. 13. Свържете всеки от дадените по-долу изрази с тъждествено равния му многочлен:
11т. 14. Ако  x%2By=3  и  x^{2}-xy%2By^{2}=21, то колко е стойността на израза А=  \frac{1}{3}\left ( x^{3}%2By^{3} \right ) ?
  • Упътване: Приложете формула за съкратено умножение над израза А.
11т. 15. Намерете числената стойност на израза  (x-1)^{3}-(x^{2}%2Bx%2B1)(x-1)%2B3(x%2B1)^{2} при  x=3^{-4}.\left ( -3 \right )^{2} .
  • Упътване: Опростете израза, като използвате изучените формули за съкратено умножение и след това заместете с дадената за х стойност.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Студент

13:17 - 19.03.2016

6-а задача. Какво е това а на четвърта степен в отговора? Не трябва ли да е а на втора?
+1
Профилна снимка

Ученик

14:59 - 01.07.2016

И аз смятам така... Ние ли грешим или те?
Профилна снимка

Администратор

11:56 - 04.07.2016

Привет, Вероника и Ценка, благодарим ви за наблюдателността и сме коригирали упражнениято на базата на вашите коментари!
Профилна снимка

Ученик

20:27 - 04.07.2016

Благодарим Ви!
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

18:10 - 20.04.2015

Благодарим!
+1
Профилна снимка

Ученик

21:32 - 07.09.2015

mnogo hubav test nali?
+3
Профилна снимка

Ученик

16:56 - 24.02.2016

dosta e dobur testa
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Учител на Уча.се

11:13 - 04.07.2016

Здравей Ценке, благодарни сме за сигнала. Коригирано е.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

21:31 - 07.09.2015

imam 6
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
-3