Упражнение: Формулата (a + b)3 и (a - b)3. Задачи


Описание на упражнението

С онлайн теста по математика за 7. клас „Формулите \left ( a%2Bb \right )^{3}=a^{3}%2B3a^{2}b%2B3ab^{2}%2Bb^{3}  и  \left ( a-b \right )^{3}=a^{3}-3a^{2}b%2B3ab^{2}-b^{3}" ще проверите как сте усвоили тези формули за съкратено умножение. Справяте ли се с преобразуването на изрази, съдържащи сбор и разлика на трета степен? Прилагате ли точно формулите, внимавате ли за знаците? Решете задачите в това упражнение и си осигурете отлични оценки в училище!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Изразът  \left ( x%2By \right )^{3}  е тъждествено равен на:
5т. 2. Изразът  \left ( a-2 \right )^{3}  се представя с нормален многочлен по следния начин:
5т. 3. Кой от изразите е тъждествено равен на \left ( 1-2y \right )^{3}  ?
5т. 4. Пропуснатото събираемо в равенството  \left ( b%2B3 \right )^{3}=b^{3}%2B9b^{2}%2B...%2B27  е:
5т. 5. Изразът  \left ( 2m-3n \right )^{3}  е тъждествено равен на:
6т. 6. Представянето на израза  \left ( a^{2}%2B2b \right )^{3}   с нормален многочлен е:
6т. 7. Даден е изразът \left ( -x^{2}%2B3 \right )^{3}. Кой от многочлените по-долу е тъждествено равен на дадения?
  • Упътване: Припомнете си, дали ( -m + n) = (n - m) .
6т. 8. Изразът  \left ( y%2B\frac{1}{3} \right )^{3}  се представя с нормален многочлен по следния начин:
6т. 9. Даден е изразът \left ( -x-4y \right )^{3}. Кой от изразите по-долу НЕ е тъждествено равен на дадения?
6т. 10. Кой от дадените многочлени е тъждествено равен на израза  \left ( x-2 \right )^{3}-x\left ( x-3 \right )^{2}  ?
6т. 11. Даден е изразът   x^{3}-3x^{2}%2B3x-1. Намерете по рационален начин числената стойност на израза при  x=\frac{4}{3}.
6т. 12. За всяка стойност на променливата x изразът \left ( x%2B1 \right )^{3}-x\left ( x^{2}%2Bx%2B3 \right )-2\left ( x%2B1 \right )\left ( x-1 \right )  е равен на:
11т. 13. В дадените равенства коефициентите пред  m^{2}  са записани с букви. С кои числа трябва да се замени всяка от буквите A, B, C и D така, че получените равенства да са тъждества.
  •  \left ( 2%2B3m \right )^{3}=8%2B36m%2BA.m^{2}%2B27m^{3}
  • \left ( 2m%2B3 \right )^{3}=8m^{3}%2BB.m^{2}%2B54m%2B27
  •  \left ( 4m%2B1 \right )^{3}=64m^{3}%2BC.m^{2}%2B12m%2B1
  • \left ( 1%2B3m \right )^{3}=1%2B9m%2BD.m^{2}%2B27m^{3} .
11т. 14. Даден е изразът  x^{3}%2B3xy\left ( x%2By \right )%2By^{3}-3^{2}. Ако  x%2By=3, то колко е стойността на дадения израз?
  • Упътване: Опростете израза и приложете някоя от изучените формули за съкратено умножение.
11т. 15. Даден е изразът 2x\left ( 2x%2B3 \right )^{2}-\left ( 2x-1 \right )^{3}-\left ( 1%2B6x \right )\left ( 6x-1 \right ). Числената стойност на израза при  x=2\frac{1}{3}  е:
  • Упътване: Опростете израза, като приложите изучените формули за съкратено умножение и след това заместете х с дадената стойност.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

16:42 - 20.04.2015

Благодарим!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+1
Профилна снимка

Ученик

18:28 - 11.07.2016

Много полезни видео уроци и упражнения!!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

18:07 - 28.10.2015

Много ви благодаря за забавните и интересни уроци, и благодарение на вас, изкарах 6.00 на теста!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

14:54 - 28.10.2015

Много!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.