Упражнение: Уравнения, които се свеждат до квадратни уравнения чрез опростяване


Описание на упражнението

В онлайн упражнението "Уравнения, които се свеждат до квадратни уравнения чрез опростяване" по математика за 8. клас ще проверите знаете ли как да извършите тъждествени преобразувания, за да получите квадратно уравнение от вида ax^{2}%2Bbx%2Bc=0, a\neq 0. Задачите от теста ще ви помогнат да си припомните кои са тъждествените преобразувания, които могат да се използват за опростяване на уравнението. Решете задачите от теста, за да упражните знанията си и станете най-добрите по математика в 8. клас.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Вярно ли е, че:
  • Уравнение, което след тъждествени преобразувания приема вида
  •  ax^{2}%2Bbx%2Bc=0,a\neq 0 , е квадратно уравнение и неговите корени са
  •  x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
5т. 2. Отбележете тъждествените преобразувания, които може да се използват над едно уравнение, за да приеме общия вид на квадратно уравнение
  •  ax^{2}%2Bbx%2Bc=0,a\neq 0 .
5т. 3. Уравнението (11%2Bx)(14-x)=304 , след разкриване на скобите има вида
5т. 4. Уравнението (x-8)(x%2B8)=4x , след прилагане на форумла за съкратено умножение има вида
5т. 5. Вярно ли е, че:
  • Уравнението \frac{3x}{5}=\frac{x^{2}%2B8}{10} ,
  • след умножаване на двете страни с числото 10, има вида
  • x^{2}-6x%2B8=0
6т. 6. Извършете тъждествени преобразувания над уравнението:
  • 47-x(3x%2B4)=2(17-2x)-62
  •  до общия вид на квадратно уравнение  ax^{2}%2Bbx%2Bc=0,a\neq 0 .
  • Коефициентите на уравнението са:
6т. 7. Извършете тъждествени преобразувания над уравнението
  • \frac{8x^{2}-3}{5}%2B\frac{9x^{2}-5}{4}=2
  • до приемане на общия вид на квадратно уравнение.
  • Коефициентите на уравнението са:
6т. 8. Извършете тъждествени преобразувания над уравнението
  • (x%2B5)^{2}%2B(x-2)^{2}%2B(x-7)(x%2B7)=11x%2B30
  •  до приемане на общия вид на квадратно уравнение.
  • Коефициентите на уравнението са:
6т. 9. Колко корена има уравнението?
  • (3x-1)(x%2B2)=20
6т. 10. Колко корена има уравнението?
  • (x-4)(4x-3)%2B3=0
6т. 11. Решете уравнението:
  • \frac{x^{2}}{5}-\frac{2x}{3}=\frac{x%2B5}{6}
6т. 12. Решете уравнението:
  • \frac{3x^{2}-11}{8}%2B\frac{74-2x^{2}}{12}=10
11т. 13. Намислих едно число. Повдигнах го на втора степен и получих удвоеното число. Кое число е възможно да съм намислила?
11т. 14. При какви стойности на x многочленът x^{2}%2B7x%2B10 приема стойност 4?
11т. 15.
  • Вяра намислила едно положително число.
  • Извадила от него 3 и получената разлика умножила с намисленото число.
  • Получила 378.
  • Кое число намислила Вяра?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!