Упражнение: Ъгъл между две прави в пространството


Описание на упражнението

Наученото във видео урока по математика за 12. клас "Ъгъл между две прави в пространството" е време да приложите при решаване на въпросите от това онлайн упражнение. Как се определя ъгълът между пресекателни, успоредни и кръстосани прави в пространството - лесно е, ако сте изгледали внимателно видеото. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Колко градуса е ъгълът между две успоредни прави в пространството?
5т. 2. Какво наричаме ъгъл между две пресичащи се прави в пространството?
5т. 3. Ъгълът между правите a и b, показани на чертежа, е 150^{0}.
5т. 4. Равнините, показани на чертежа, са успоредни. Колко градуса е ъгълът между кръстосаните прави а и b?
5т. 5. Ъгълът между кръстосаните прави а и b е 60^{0}. Трите равнини, показани на чертежа са успоредни. Колко градуса е ъгълът между правите m и n, ако правата а е успоредна на m, а b е успоредна на n?
6т. 6. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1.На колко градуса е равен ъгълът между кръстосаните прави DC и A_1C_1?
6т. 7. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. На колко градуса е равен ъгълът между правите AC и BC_1?
6т. 8. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. На колко градуса е равен ъгълът между правите AD_1 и BA_1?
6т. 9. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. Диагоналите на долната и горната основи на куба се пресичат съответно в точките O и O_1. Кой от ъглите НЕ Е равен на ъгъла между кръстосаните прави OA_1 и BC?  
6т. 10. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. Свържете градусите с ъглите между правите.
6т. 11. В правоъгълен паралелепипед ABCDA_1B_1C_1D_1 са дадени AB=2\sqrt{3} cm, AD=2cm. Ъгълът между диагоналите на правоъгълника A_1B_1C_1D_1 е 60^0.
6т. 12. Дадена е триъгълна пирамида ABCD. Точките M, N, P са средите съответно на AD, BD, CD.
  • Намерете \sphericalangle MPN, ако \sphericalangle CAB=60^0, \sphericalangle ABC=45^0.
11т. 13. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1 с дължина на ръба а. Диагоналите на основата АВCD се пресичат в точка О. Косинусът на ъгъла между кръстосаните прави OA_1 и ВС е равен на:
  • Упътване: Постройте през т. О права, успоредна на ВС, която пресича АВ в т. М. Изразете нужните страни чрез a.
11т. 14. Основата ABCD на четириъгълната пирамида ABCDS е квадрат и SA=SB=SC=SD=AB. Намерете ъглите мeждu правите SD и AB и между правите SD и BC.
11т. 15. Дадена е правилна триъгълна пирамида ABCD с основа равностранния триъгълник ABC със страна 2 см и околен ръб DA=\sqrt{2} см. Ако М е среда на ръба АВ, намерете ъгъла между правите DM и BC.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!