Упражнение: Теореми за успоредност на прави и равнини в пространството


Описание на упражнението

В онлайн упражнението към видео урока по математика за 12 клас "Теореми за успоредност на прави и равнини в пространството" ще затвърдите знанията си за права и равнина, които са успоредни в пространството. Ще преговорите всички теореми за успоредност на права и равнина, ще търсите интересни зависимости между няколко прави и равнини в пространството. А това ще ви помогне да получавате отлични оценки в училище. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Права и равнина са успоредни в пространството, когато:
5т. 2. Знаем, че правите m и n са успоредни и правата m лежи в равнината \gamma. Можем да твърдим, че правата n е успоредна на равнината.
5т. 3. Ако поставим химикал, така че да е успореден на двете корици на отворена книга, можем да твърдим, че:
5т. 4. Ако права а и равнина \alpha са успоредни, правата а лежи в равнината \beta и двете равнини се пресичат в права р, то правата а пресича правата р.
5т. 5. През всяка от две кръстосани прави минават безброй много равнини, успоредни на другата права.
6т. 6. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. Свържете двойките успоредни прави и равнини.
6т. 7. Кое твърдение е вярно?
6т. 8. Кое твърдение е вярно? Ако права a и равнина \beta са успоредни, то:
6т. 9. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. Кои от ръбовете му са успоредни на равнината (ABB_1)?
6т. 10. Права а е успоредна на равнина \alpha, а равнина \alpha е успоредна на равнина \beta.
6т. 11. Равнините \alpha и \beta се пресичат в права с. Права а лежи в равнината \alpha и е успоредна на равнината \beta. Какво е взаимното положение на правите а и с?
6т. 12. Дадени са триъгълник АВС и равнина \alpha. Ако правите АВ и ВС са успоредни на \alpha, то правата AС и равнината \alpha са:
11т. 13. Архитект Ван Стенен решил да провери острия ум на своя приятел инспектор Де Баскервил и му задал следния въпрос:
  • На колко стени на куб може да бъде успоредна една права?
11т. 14. Страната АВ на триъгълника АВС лежи в равнината \alpha. През средата М на страната АС е построена равнина \beta, успоредна на \alpha и пресичаща ВС в точка N. Ако MN=3 см, намерете АВ.
11т. 15. На страните АВ и АС на триъгълника АВС са взети съответно точки D и Е, така че BD:DA=1:3, а DE=6 см. През точките В и С е построена равнина, успоредна на отсечката DE.
  • Намерете дължината на отсечката ВС.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!