Упражнение: Предмет на стереометрията. Аксиоми на стереометрията


Описание на упражнението

Коя наука наричаме стереометрия? С какво се занимава тя? Кои са аксиомите, които я изграждат? Кои са основните понятия в стереометрията? Ако знаете отговорите на тези въпроси, няма да имате проблем с решаването на въпросите от онлайн упражнението по математика за 12. клас към видео урока „Предмет на стереометрията. Аксиоми на стереометрията“ и ще приложите наученото, ще отговорите вярно и ще получите шестица в училище. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Какво е стереометрията?
5т. 2. Със свойствата на кои от изброените геометрични фигури се занимава стереометрията?
5т. 3. Кои от геометричните фигури са основни, т.е. приемат се без определение?
5т. 4. Теоремите са твърдения, които се приемат за вярни без доказателство.
5т. 5. Как се наричат твърденията, които се потвърждават от практиката на човечеството и се приемат за вярни без доказателство?
6т. 6. Колко точки има правата а?
6т. 7. През точките А и В, които не съвпадат, минават две прави.
6т. 8. Дадени са отсечките MN и PK, които са равни. Нанасяме отсечките върху един лъч, като точките M и P съвпадат с началото на лъча. Какво се случва с точките N и K?
6т. 9. Ако два ъгъла се нанесат в една полуравнина с общо рамо върху контура й и вторите им рамене съвпадат, до двата ъгъла са:
6т. 10. През точка, нележаща върху дадена права, минават безброй много прави, които са успоредни на дадената.
6т. 11. Дадени са точки А и В от правата а, като точките лежат в равнитата \alpha. Къде се намира правата а?
6т. 12. Довършете твърденията, като свържете двете им части вярно.
11т. 13. Архитектът Ван Стенен проектирал къща под формата на куб ABCDA_1B_1C_1D_1. Неговият приятел Мак Нотинг не разбирал много от стереометрия и изказал няколко твърдения:
  • Точка D лежи в равнината (ABB_1A_1).
  • Точка D не лежи в равнината (D_1CC_1).
  • Точка B_1 лежи в равнината (DCC_1D_1).
  • Точка D не лежи в равнината (ACC_1A_1).
  • Едно от твърденията е вярно. Поправете останалите три твърдения, така че да бъдат вярни.
  • Забележка: Индексът запишете като цифра, например (M1N1C) се разбира (M_1N_1C).
11т. 14. Даден е куб ABCDA_1B_1C_1D_1. В коя от изброените четири равнини (A_1BB_1), (AA_1C_1), (B_1BC_1), (D_1DC) лежи правата A_1C?
  • Забележка: Индексът запишете като цифра, например (M1N1C) се разбира (M_1N_1C).
11т. 15. Добре познатият ни архитект Ван Стенен проектирал концертна зала във формата на правилна четириъгълна пирамида ABCDM. Диагоналите AC и BD на пода ABCD се пресичат в точка О. Кое е множеството от общите точки на равнините (OCM) и (ABM)?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!