Упражнение: Основни тригонометрични неравенства


Описание на упражнението

Използвайки всичко научено за тригонометрични функции и тригонометрични уравнения, ще успеете да се справите и с тригонометричните неравенства, които трябва да решавате в това онлайн упражнение към видео урока "Основни тригонометрични неравенства". Периодичността на функциите ще ви улесни в намирането на интервалите, удовлетворяващи неравенствата. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Неравенство, в което неизвестното участва под знака на тригонометричната функция, се нарича:
5т. 2. Кое от неравенствата е тригонометрично?
5т. 3. Каква е периодичността на sinx и cosx ?
5т. 4. Каква е периодичността на tgx и cotgx?
5т. 5. Кои от дадените неравенства са основни тригонометрични неравенства?
6т. 6. На кой чертеж е изобразено решението на неравенството sinx>\frac{\sqrt{3}}{2} ?
6т. 7. Кои стойности на x са решения на неравенството sinx>\frac{\sqrt{3}}{2}   в интервала \left [ 0;2\pi \right ]?
6т. 8. Кои са решенията на неравеството sinx>\frac{\sqrt{3}}{2}?
6т. 9. Използвайки дадения чертеж, свържете дадените уравнения и неравенства с решенията им.
6т. 10. Подредете етапите при решаване на неравенството tgx\leq 1 като най-долу поставите крайното решение.
6т. 11. Като използвате чертежа, кои са решенията на неравенството sinx< \frac{\sqrt{3}}{2}?  
6т. 12. Решете неравенството cosx< -\frac{\sqrt{3}}{2}.
11т. 13. Запрян участвал в математическа щафета и за да победи неговият отбор, трябва скоростно да реши две задачи. Първата от тях е:
  • Решете неравенството cos\left ( x%2B\frac{\pi }{6} \right )>0.
  • Ако положим x%2B\frac{\pi }{6}=u, то в какъв интервал са решенията за u?
11т. 14. Намерете решението за x на неравенството cos\left ( x%2B\frac{\pi }{6} \right )>0 от въпрос 13.
11т. 15. Втората задача от математическата щафета е:
  • Решете неравенството cotg2x\leq \sqrt{3}.
  • Вятър раздухал листчетата с решенията на всеки от отбора. Помогнете им да подредят последователно решението на задачата, като най-долу поставите крайното решение, най-долу е чертежът на задачата.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!