Упражнение: Основни тригонометрични уравнения. tg(x)=a и cotg(x)=a


Описание на упражнението

Както научихте от предишните уроци и упражнения, основните тригонометрични уравнения са четири. В това онлайн упражнение ще изпробвате знанията си за две от тях: tgx=a и  cotgx=a. Наученото за свойствата на тригонометричните функции ще прилагате при решаването на задачите от това упражнение - периодичност на функциите тангенс и котангенс, в кои точки се нулират. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Кое от уравненията е тригонометрично?
5т. 2. На чертежа е изобразено графичното решение на уравнението:
5т. 3. На кой от чертежите е изобразено графичното решение на уравнението tgx=0?
5т. 4. На чертежа е изобразено графичното решение на уравнението cotgx=0.
5т. 5. На кой чертеж е изобразено графичното решение на уравнението cotg6x=0?
6т. 6. Свържете тригонометричните уравнения с решенията им.
6т. 7. Решение на уравнението tgx=1 е:
6т. 8. Решете уравнението \sqrt{3}tgx=1.
6т. 9. Решение на уравнението tgx=tg\frac{\pi }{8} е x=\frac{\pi }{8} %2Bk\pi.
6т. 10. Корени на уравнението cotgx=\sqrt{3} са:
6т. 11. Намерете корените на уравнението cotg5x=0.
6т. 12. x=\frac{\pi }{7} %2Bk\pi е решение на уравнението:
11т. 13. Учителката по математика задала на Стамен домашна работа от три задачи. Първата той решил, но на отделни листчета, които се разпилели. Помогни на Стамен да подреди домашната си работа, като най-горе поставиш условието на задачата, а най-долу корените.
11т. 14. Учителката по математика задала на Стамен домашна работа от три задачи. Втората от тях е с условие:
  • Да се реши уравнението: cotg\left ( x%2B\frac{1}{2} \right )%2B\sqrt{3}=0.
  • Подреди решението на задачата, като най-долу поставиш корените на уравнението.
11т. 15. Учителката по математика задала на Стамен домашна работа от три задачи. Можеш ли и ти да решиш третата задача от домашната работа на Стамен? Ето я:
  • Да се реши уравнението 3tg(x%2B60^{0})=\sqrt{3}.
  • Отговора запиши с цифри, в градуси, на мястото на празните квадратчета.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!