Упражнение: Основни тригонометрични уравнения. sin(x)=a и cos(x)=a.


Описание на упражнението

Съществува ли уравнение с тригонометрични функции? Отговора вече сте открили във видео урока "Основни тригонометрични уравнения. sin(x)=a и cos(x)=a." А в онлайн упражнението по математикка за 11. клас ще имате възможност да решите някои лесни и някои не толкова лесни основни тригонометрични уравнения с функциите синус и косинус. Това ще ви подготви за следващите уроци и упражнения, както и за часовете по математика. Забавлявайте се с тригонометричните уравнения!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Уравнение, което съдържа неизвестно под знака на тригонометрична функция, се нарича:
5т. 2. Кое от уравненията е тригонометрично?
5т. 3. Тъй като -1\leq sinx\leq 1, при \left | a \right |> 1 уравнението sinx=a няма корени.
5т. 4. Тъй като -1\leq cosx\leq 1, при \left | a \right |\leq 1 уравнението cosx=a няма корени.
5т. 5. На кой от чертежите е изобразено графичното решение на уравнението sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}?
6т. 6. Корените на уравнението sinx=\frac{\sqrt{3}}{2} са:
6т. 7. Свържете тригонометричните уравнения с корените им.
6т. 8. Кои твърдения са верни за уравнението 2sinx%2B1=0?
6т. 9. Корените на уравнението sinx=sin\frac{\pi }{5} са x=\frac{\pi }{5}%2B2k\pi и x=-\frac{4\pi }{5}%2B2k\pi.
6т. 10. Свържете тригонометричните уравнения с корените им.
6т. 11. Решенията на уравнението cosx=\frac{1}{2} са:
6т. 12. На кое уравнение са корени x=\pm \frac{\pi }{4}%2B2k\pi ?
11т. 13. Електрическият ток в мрежата е променлив ток. Моментната стойност на напрежението се изменя по закона U=U_0.sin\left ( \frac{2\pi }{T}t%2B\varphi \right ), където:
  •  U_0 е максималната стойност на напрежението,
  • Т - периодът на трептене,
  • а \varphi - фазата в началния момент.
  • Да се определи в кои моменти напрежението е 0.
11т. 14. Иван се затруднил с една задача по математика и помолил Петър за помощ. Петър решил задачата, но на отделни листчета, които Иван разбъркал.
  • Помогни на Иван да подреди етапите при решаване на уравнението, като най-горе поставиш условието на задачата, а най-долу - корените на уравнението.
11т. 15. Втората "разпиляна" задача на Иван също има нужда от подредба. Помогнете му, като най-долу поставите корените на уравнението.
  • Решете уравнението: 2cos\left ( 2x%2B\frac{\pi }{6} \right )=\sqrt{3}

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!