Упражнение: Графика на функцията y=tg(x)


Описание на упражнението

В това онлайн упражнение по математика за 11. клас към видео урока "Графика на функцията y=tg(x)" ще влезете в ролята на изследователи и освен изчертаване на графиката на тригонометричната функция, ще изследвате нейните свойства: монотонност, периодичност, в кои стойности се нулира, има ли стойности, в които не е дефинирана. Ако имате пропуски в знанията, изгледайте отново видеоурока, за да се справите члестящо със задачите и да получавате шестици в училище. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. На колко е равно отношението \frac{sin(x)}{cos(x)}?
5т. 2. При какви стойности на х не е дефинирана функцията y=tg(x)?
5т. 3. Линиите, в които не е дефинирана функцията y=tg(x) се наричат асимптоти.
5т. 4. На кой от чертежите е изобразена графиката на функцията y=tg(x)?
5т. 5. Графиката на y=tg(x) се нарича тангенсоида.
6т. 6. Свържете правилно ъглите в градуси със съответните ъгли в радиани.
6т. 7. Свържете градусите в радиани със съответната стойност на y=tg(x).
6т. 8. Функцията y=tg(x) е периодична с период 2\pi.
6т. 9. Какъв е периодът на функцията y=tg(x)?
6т. 10. Има ли функцията y=tg(x) най-голяма стойност и в коя точка се достига, ако има?
6т. 11. Има ли функцията y=tg(x) най-малка стойност и в коя точка се достига, ако има?
6т. 12. В кои точки функцията y=tg(x) приема нулеви стойности?
11т. 13. Господин Пенев решил да провери съобразителността на своите ученици и им задал няколко задачки-закачки. Първата от тях е:
  • Колко решения има уравнението tg(x)=0 в интервала \left [ -\pi ;\frac{5\pi }{2} \right ]?
  • Упътване: Използвайте графиката на тригонометричната функция.
11т. 14. Втора задача от закачките на господин Пенев:
  • Колко на брой са решенията на уравнението tg(x)=2 в интервала \left [ -2\pi ;3\pi \right ]?
 
11т. 15. Трета задачка-закачка:
  • Намерете броя на решенията на уравнението  tg(x)=cos(x) в интервала от \left [ -2\pi ;2\pi \right ].

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!