Упражнение: Графика на функцията y = Asin(ax + b)


Описание на упражнението

Как трябва да променим графиката на функцията y=sin(x), за да получим y=Asin(ax+b)? Ако внимателно сте изгледали видео урока "Графика на функцията y = Asin(ax + b)" по математика за 11. клас ще знаете отговорите на въпроса и ще успеете да решите всички задачи от това онлайн упражнение. Понякога ще трябва да изместваме наляво и надясно синусоидата, друг път ще ускоряваме (свиваме) или ще разтягаме синусоидата, а в някои случаи ще променяме стойностите на у. Всички промени ще ви водят към правилните решения, а това ще ви гарантира отлични оценки в училище. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. За да начертаем графиката на функцията y=3sin\left ( 6x%2B\pi \right ) коя функция ще използваме?
5т. 2. Как ще преобразувате функцията y=3sin(4x%2B\pi ), за да е по-лесно да се построи графиката й?
5т. 3. За да посторим графиката на функцията y=sin\left ( x-\frac{\pi }{6} \right ) ще изместим графиката на функцията y=sin(x):
5т. 4. Кое от твърденията е вярно?
5т. 5. За да построим графиката на функцията y=2sin\left ( 4x%2B\pi \right ) ускоряваме (свиваме) синусоидата на функцията y=sin\left ( x%2B\frac{\pi}{4} \right ).
6т. 6. Подредете последователно етапите при изчертаване графиката на функцията y=\frac{1}{2}sin(2x%2B4\pi ), като най-горе поставите първия етап.
6т. 7. С зелен пунктир е начертана графиката на функцията y=sin(x), а в червено е графиката на функцията y=sin\left ( x%2B\frac{\pi }{3} \right ). На коя фигура е показано правилното съответствие между двете функции?
6т. 8. Свържете всяка от функциите със съответната графика.
6т. 9. Ако зелената графика е на функцията y=sin(x), то червената графика на чертежа е на функцията:
6т. 10. Свържете всяка от функциите със съответната графика.
6т. 11. Кой от чертежите е на графиката на функцията y=4sin(x)? За сравнение е построена графиката на функцията y=sin(x).
6т. 12. Свържете всяка ог графиките със съответната функция.
11т. 13. Хармоничното трептене във физиката и електрониката се задава с формулата y=2sin\left ( \frac{2\pi }{T}t%2B\varphi \right ), където А - амплитуда, Т (sec) - период на хармоничното трептене, \nu - честота, \varphi (rad) - начална фаза. Определете A, T, \nu ,\varphi.
11т. 14. Построена е графиката на хармоничното трептене y=sin\left ( \frac{\pi t}{2} %2B\frac{2\pi }{3}\right ).
  • В кой момент t хармоничното трептене има най-голяма стойност?
11т. 15. Построена е графиката на хармоничното трептене y=sin\left ( \frac{\pi t}{2} %2B\frac{2\pi }{3}\right ).
  • В кой момент t хармоничното трептене има най-малка стойност?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!