Упражнение: Решаване на логаритмични неравенства, когато x е в аргумента


Описание на упражнението

Решавайки онлайн упражнението по математика за 11. клас  "Решаване на логаритмични неравенства, когато x е в аргумента", ще затвърдите знанията си за логаритмични неравенства. Ще разпознавате кое неравенство е логаритмично, ще определяте интервалите на допустимите стойности за неизвестното и след като извършите необходимите преобразувания и пресмятания, ще намирате за кои х е изпълнено неравенството. Не забравяйте, че знакът на неравенството зависи от стойността на основата на логаритъма. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Неравенството log_5(3x%2B1)>6 е:
5т. 2. Кои от дадените неравенства са логаритмични?
5т. 3. Да се реши неравенството log_5x>log_52.
5т. 4. Намерете решението на неравенството log_{0,5}x>log_{0,5}2.
5т. 5. Определете допустимите стойности на неравенството log_4(x%2B1)>log_4(5-x).
6т. 6. Свържете всяко от неравенствата с допустимите му стойности.
6т. 7. За да решим неравенството log_4(x%2B1)>log_4(5-x), трябва да решим неравенството x%2B1<5-x.
6т. 8. Подредете етапите при решаване на неравенството log_{\frac{1}{7}}(2x-6)>log_{\frac{1}{7}}x.
  • Горе поставете етапите за определяне на допустимите стойности, след това решението и завършете най-долу с крайното решение за х.
6т. 9. Свържете вярно логаритмичните неравенства с решенията им.
6т. 10. На кои от изброените логаритмични неравенства допустимите стойности са x\in \left ( -\infty ;-1 \right )\cup \left ( \frac{2}{5};%2B\infty \right )?
6т. 11. Намерете x, ако  log_3\frac{5x-2}{x%2B1}>0.
6т. 12. Намерете x, ако log_{\frac{1}{7}}\frac{5x-2}{x%2B1}>0.
11т. 13. "Космическа задача 1" от домашната работа на Пеньо:
  • Подредете етапите от решението на логаритмичното неравенство  \frac{log_5x-1}{log_5x%2B2}%2B\frac{1}{log_5x}<1.
  • Горе поставете етапите при определяне на допустимите стойности, след това - решението, а най-долу - окончателното решение за х.
11т. 14. "Космическа задача 2" от домашната работа на Реньо.
  • Решете неравенството
\left ( \frac{1}{2} \right )^{log_{0,5}(x^2-1)}<3
  • Упътване: Използвайте основното логаритмично равенство a^{log_ab}=b.
11т. 15. "Космическа задача 3" от домашната работа на Пеньо:
  • Решете неравенството
lg^2x-2lgx-8\leq 0.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!