Упражнение: Решаване на логаритмични уравнения от вида logaf(x) = b


Описание на упражнението

Вече владеете добре логаритмите и в това онлайн упражнение към видео урока "Решаване на логаритмични уравнения от вида log_af(x) = b" по математика за 11. клас ще упражните първия вид логаритмични уравнения. Използвайки свойствата на логаритмите, ще търсите неизвестното х, ще се забавлявате, а това ще ви донесе много шестици в училище. Желаем ви успех!  

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Кое от уравненията е логаритмично?
5т. 2. За да има смисъл уравнението log_3(x%2B2)=12 трябва да е изпълнено:
5т. 3. Вярно ли е решена задачата?
  • log_3(x-5)^2=2\Rightarrow 2log_3(x-5)=2\Rightarrow 2(x-5)=3^2\Rightarrow 2x-10=9\Rightarrow 2x=19\Rightarrow x=9,5
5т. 4. Решете уравнението:
  • log_5(3x%2B1)=2
5т. 5. На кое уравнение е решение x=1?
6т. 6. Корени на уравнението log_3(x^2-27)=2 са числата -6 и 6.
6т. 7. Решете уравнението и намерете неизвестното:
  • log_{\frac{1}{5}}(x-1)=-1
6т. 8. Кои са корените на уравнението log_5(x^2-2x-2)=0?
6т. 9. Свържете уравненията с решенията им.
6т. 10. На кое уравнение са решения числата 2 и -2?
6т. 11. Кое е неизвестното x в уравнението log_2(3x^2-2x-1)=5?
6т. 12. Решете уравнението: log_{0,2}\frac{x-1}{2x%2B4}=-1.
11т. 13. На каква височина h плътността на въздуха d_1 е 2 пъти по-малка от плътността на въздуха d при морското равнище, ако изчислението се прави по формулата \frac{d}{d_1}=10^{\frac{h}{18 400}}?
  • Чрез коя формула се изразява h?
11т. 14. След колко дни n якостта на бетона R_n ще бъде 1,5 пъти по-голяма от якостта на бетона на възраст 30 дни R_{30}, ако изчислението се прави по формулата \frac{R_n}{R_{30}}=\frac{lgn}{lg30}?
  • Попълнете с цифри.
11т. 15. Поредна задача от космическата подготовка:
  • Намерете две цели отрицателни числа, които да удовлетворяват уравнението log_6(x%2B3).(x%2B4)=1.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!