Упражнение: Теореми за логаритмуване на произведение, частно и степен


Описание на упражнението

В онлайн упражнението "Теореми за логаритмуване на произведение, частно и степен" ще упражните наученото във видео урока. Ще прилагате формулите на логаритмуване на произведение, частно и степен. Ще сменяте основата на логаритъма, както и ще разменяте местата на аргумента и основата. А ако успеете да се справите безгрешно, ще си гарантирате шестици по математика. Смело логаритмувайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Кои са условията да съществува log_a(b.c)?
5т. 2. Пресметнете log_5(125.625)=?
5т. 3. Пресметнете log_3\frac{27}{243}=?
5т. 4. Вярно ли е равенството log_3x^4=4log_3x?
5т. 5. При смяна на основата с 10 на логаритъма log_725 се получава:
6т. 6. Кой от логаритмите е равен на 2?
6т. 7. Свържете правилно логаритмичните изрази с решенията им.
6т. 8. Логаритмувайте частното:  log_{0,2}\frac{0,04}{0,0016}.
6т. 9. Преобразувайте логаритъма: log_{2^{-1}}\frac{2^{-10}}{4^{15}}.
6т. 10. Опростете израза:
  • log_575%2Blog_5375-log_59
6т. 11. След опростяване на един от дадените изрази се получава 1. Кой е този израз?
6т. 12. Запишете израза с един логаритъм:
  • lg\sqrt{x^3}-\frac{1}{2}lgx,x>0
11т. 13. Както разбрахме от предишното упражнение, логаритмичните изрази са едни от любимите занимателни задачки на космонавтите. Пробвайте се и вие дали сте готови за космонавти, като опростите израза:
  • \frac{log_2125}{log_25}-log_{\sqrt{2}}\frac{\sqrt{2}}{32}
 
11т. 14. Дори в Космоса, логаритмите не съществуват винаги. Можеш ли да кажеш при какви условия ще съществува даденият логаритъм?
  • lg(x^3%2B1)-lg(x^2-x%2B1)-log_525
11т. 15. В състояние на безтегловност, логаритмите се преобразуват в един. Запишете израза с един логаритъм:
  • log_{\frac{1}{2}}x-log_{2^{-1}}x(x%2B1)%2Blog_{0,5}(x^2-2x-3)

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!