Упражнение: Графики на логаритмични функции


Описание на упражнението

Влияе ли промяната на коефициента на логаритмична функция в разположението на графиката върху координатната система? Принадлежи ли дадена точка на функцията? Това са само част от въпросите, на които ще намирате отговори в онлайн упражнението по математика за 11. клас "Графики на логаритмични функции". Намерете отговорите и получавайте шестици по математика!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Как се премества графиката на функцията y=log_{3}(x%2B4) спрямо графиката на y=log_{3}x?
5т. 2. Графиката на функцията y=log_{5}3x се премества нагоре спрямо графиката на функцията y=log_{5}x.
5т. 3. Как се премества графиката на функцията y=log_{2}\frac{x}{3} спрямо графиката на y=log_{2}x?
5т. 4. Промяната на k при функцията y=log_{7}(kx%2B4) НЕ влияе на преместване на графиката на функцията.
5т. 5. Как се премества графиката на функцията y=log_{6}(x-7) спрямо графиката на функцията y=log_{6}x?
6т. 6. Кои точки принадлежат на графиката на функцията y=log_{2}(x%2B2)?
6т. 7. Дадени са следните разсъждения:
  • y_2=log_3(x_2-2), y_1=log_3x_1
  • 3^{y_2}=x_2-2, 3^{y_1}=x_1
  • 3^{y_1}=3^{y_2}\Rightarrow x_1=x_2-2\Rightarrow x_2=x_1%2B2
  • Верни ли са разсъжденията за връзката между функциите y_2=log_3(x_2-2) и y_1=log_3x_1?
6т. 8. Коя от точките принадлежи на графиката на функцията y=lg(10x)?
6т. 9. Подредете функциите според подредбата на координатната система. Най-горе поставете тази, чиято графика е над графиките на останалите.
6т. 10. Дадени са две функции y_1=log_{6}x_1 и y_2=log_{6}(4x_2). Каква е връзката между аргументите на двете функции?
6т. 11. Подредете функциите според подредбата на координатната система. Най-горе поставете тази, чиято графика е над графиките на останалите.
6т. 12. Ако т.А(27;3) лежи на графиката на функцията y=log_{3}x, то коя точка лежи на графиката на функцията y=log_{3}(x%2B6)?
11т. 13. В живите организми се съдържа както радиоактивен, така и нерадиоактивен въглерод. При прекъсване на живота количеството на радиоактивния въглерод започва да спада. От това, с колко процента то е намаляло, може да се определи колко време е изминало от този момент. Периодът на полуразпад на радиоактивен въглерод е 5750 години.
  • Формулата за разпад е T=T_0.e^{-kt}, където T_0 е количеството въглерод в начален момент t=0, Т - количеството останало вещество в момент t, a k\approx 0,00012.
  • Ако с a означим процента на загуба на въглерод на изкопаеми същества, с коя формула се пресмята възрастта на артефактите?
11т. 14. Колко стара е мумия, ако е загубила 30% от радиоактивния си въглерод? А ако е загубила 46%, 54% или 63%?
  • Свържете процентната загуба на въглерод с възрастта на мумията.
  • Използвайте формулата от въпрос 13:  t=\frac{ln\left ( \frac{100-a}{100} \right )}{-0,00012}
11т. 15. Стронций-90 има период на полуразпад 25 години. Колко грама ще останат от 36 грама стронций-90 след 100 години?
  • Упътване: Използвайте формулата T=T_0.e^{-kt}. Заместете T с \frac{1}{2}T_0, за да намерите k, а след това пресметнете грамовете.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!