Упражнение: Намаляваща логаритмична функция


Описание на упражнението

Коя логаритмична функция е растяща и коя - намаляваща? В това онлайн упражнение по математика за 11. клас ще се забавляваме с намаляващата логаритмична функция. Видео урокът "Намаляваща логаритмична функция" ви разкри нейните тайни, а вие ще може да ги приложите, решавайки задачите. Какви са свойствата на намаляващата логаритмична функция, през коя точка минава графиката й, кога приема положителни и кога - отрицателни стойности - все въпроси, с които да се тренирате, за да се справите с лекота с изпитванията в час по математика. Приятни мигове с намаляващата логаритмична функция!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Функцията y=log_{\frac{1}{3}}x е определена за отрицателни стойности на x.  
5т. 2. Каква е функцията y=log_{\frac{1}{5}}x?
5т. 3. За кои стойности на x функцията y=log_{\frac{1}{5}}x приема отрицателни стойности?
5т. 4. За кои стойности на x функцията y=log_{\frac{1}{7}}x приема положителни стойности?
5т. 5. За x=1 стойността на функцията y=log_{\frac{1}{7}}x е нула.
6т. 6. Дадена е функцията y=log_{\frac{1}{7}}x. Ако x=\frac{1}{7}, то y=?
6т. 7. Дадена е графиката на функцията y=log_{\frac{1}{5}}x. Определете знаците на log_{\frac{1}{5}}7 и log_{\frac{1}{5}}\frac{2}{13}.
6т. 8. Подредете числата по големина, като най-горе поставите най-малкото.
6т. 9. Свържете логаритмите със стойностите им.
6т. 10. Между кои цели числа е заключен log_{\frac{1}{2}}5?
6т. 11. За какви стойности на a е в сила неравенството log_{a}8,5<log_{a}7,5?
6т. 12. За кои стойности на x е допустима функцията y=log_{0,3}(x%2B4)?
11т. 13. Битката на логаритмите - част Първа
  • Павел и Матей са построили по една крива върху координатната система, Павел - графиката на функцията y=log_{\frac{1}{3}}x в червен цвят, Матей - графиката на y=log_{\frac{1}{6}}x в син цвят.
  • По предварително зададен интервал за х, те казват по една стойност за х и отчитат стойността на у. Победител е този, чиято стойност на у е по-голяма.
  • Ако 0<x<1, стойностите на коя функция са по-големи?
  • Използвайте за ориентир чертежа на графиките. 
 
11т. 14. Битката на логаритмите - част Втора
  • Павел и Матей са построили по една крива върху координатната система, Павел - графиката на функцията y=log_{\frac{1}{3}}x в червен цвят, Матей - графиката на y=log_{\frac{1}{6}}x в син цвят. По предварително зададен интервал за х, те казват по една стойност за х и отчитат стойността на у. Победител е този, чията стойност на у е по-голяма.
  • Ако x>1, стойностите на коя функция са по-големи?
  • Използвайте за ориентир чертежа на графиките.
11т. 15. Битката на логаритмите - част Трета
  • Павел и Матей са построили по една крива върху координатната система. Павел - графиката на функцията y=log_{\frac{1}{3}}x в червен цвят, Матей - графиката на y=log_{\frac{1}{6}}x в син цвят.
  • По предварително зададен интервал за х, те казват по една стойност за х и отчитат стойността на у. Победител е този, чиято стойност на у е по-голяма.
  • Има ли стойност на х, при която никой от двамата не печели? Ако има такова х, каква ще е стойността на у?
  • Използвайте за ориентир чертежа на графиките.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!