Упражнение: Растяща логаритмична функция


Описание на упражнението

След като изгледахте видео урока "Растяща логаритмична функция" в онлайн упражнението по математика за 11. клас ще затвърдите знанията си за логаритмична функция, в частност растяща логаритмична функция. Използвайки свойствата на логаритмичната функция, ще трябва да пресмятате логаритми, да определяте знаците им, да ги сравнявате. Всичко това ще ви помогне да бъдете отличници в училище. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Функцията y=log_{3}x е определена за отрицателни стойности на х.
5т. 2. Каква е функцията y=log_{5}x?
5т. 3. За кои стойности на х функцията y=log_{5}x приема отрицателни стойности?
5т. 4. За кои стойности на х функцията y=log_{7}x приема положителни стойности?
5т. 5. За х=1 стойността на функцията y=log_{7}x е нула.
6т. 6. Дадена е функцията y=log_{7}x. Ако х=7, то у=?
6т. 7. Дадена е графиката на функцията y=log_{5}x. Определете знаците на log_{5}7 и log_{5}\frac{1}{12}.
6т. 8. Подредете числата по големина, като най-горе поставите най-малкото.
6т. 9. Свържете логаритмите със стойностите им.
6т. 10. Между кои цели числа е заключен log_{2}7?
6т. 11. За какви стойности на а е в сила неравенството log_{a}12>log_{a}7?
6т. 12. За кои стойности на х е допустима функцията y=log_{8}(x-3)?
11т. 13. Възприятието за силата на звука L в децибели се задава с формулата L=10.lg\frac{I}{I_0}, където I е интензитетът на звуковата вълна, а I_0 e минималният интензитет, долавян от човешкото ухо.
  • Какво е възприятието в децибели на шума от товарен камион, за който интензитетът на звуковата вълна I=10^9.I_0?
11т. 14. Магнитутът R по скалата на Рихтер на земетресение със сила I се определя по формулата R=lg\frac{I}{I_0}, където I_0 е минимална сила, използвана за сравнение.
  • Какъв е магнитутът на земетресението в Мексико от 1978 год., като се знае, че за него силата I=10^{7,85}I_0?
11т. 15. За какъв период от време депозит от 4000 лв. при сложна лихва от 6% ще нарасне на 5353 лв.?
  • Упътване:
  • Формулата за капитал при сложна лихва е K_n=K_0.\left ( 1%2B\frac{p}{100} \right )^n.
  • При пресмятане на логаритми с калкулатор, използвайте формулата за смяна на основата log_ab=\frac{lgb}{lga}.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!