Упражнение: Графично решаване на показателни уравнения и неравенства


Описание на упражнението

След като натрупахте опит с графичното представяне на показателна функция, в това онлайн упражнение "Графично решаване на показателни уравнения и неравенства" по математика за 11. клас ще откриете още едно приложение на графиките, а именно чрез тях ще решавате показателни уравнения и показателни неравенства. Търсете неизвестното, а като го намерите ще получавате шестици в училище!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Коя от графиките на чертежа е графика на функцията y=4^x?
5т. 2. Графиката на коя функция е показана на чертежа?
5т. 3. Броят на решенията на уравнението 4^x=x%2B3 е два.
5т. 4. Определете решенията на неравенството 4^x>x%2B3 като използвате чертежа с графиките на функциите  и y=4^x и y=x%2B3.
5т. 5. Определете решенията на неравенството 3^x<x%2B5 като използвате чертежа с графиките на функциите y=3^x и y=x%2B5.
6т. 6. Кой от чертежите илюстрира графичното решение на уравнението 7^x=343?
6т. 7. На кое неравенство е представено решението на чертежа?
6т. 8. Свържете всеки от чертежите с уравнението или неравенството, на което е графичното решение.
6т. 9. Кои са корените на уравнението 3^x=x%2B2?
6т. 10. Кои са решенията на неравенството 5^x\geq x%2B3?
6т. 11. Кои са решенията на неравенството 6^x\leq x%2B12?
6т. 12. Определете броя на решенията на уравнението 0,7^x=x^2%2B2x-1.
11т. 13. На каква височина (h) плътността на въздуха (d_1) е 2 пъти по-малка от плътността на въздуха (d) при морското равнище, ако изчислението се прави по формулата \frac{d}{d_1}=10^{\frac{h}{18400}}?  
11т. 14. Период на полуразпадането на едно радиоактивно вещество се нарича времето, за което се разпада половината от веществото.
  • Ако M_0 е първоначалната маса на веществото, Т (години) – периодът на полуразпадането, М – масата, в сила е следната формула: след t години M=M_0.\left (\frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T}}. За радия Т=1590 години.
  • Намерете колко грама радий ще остане след 795 години, ако първоначалната маса е 10 г.
  • Запишете отговора в цяло число.
11т. 15. Период на полуразпадането на едно радиоактивно вещество се нарича времето, за което се разпада половината от веществото.
  • Ако M_0 е първоначалната маса на веществото, Т (години) – периодът на полуразпадането, М – масата, в сила е следната формула: след t години M=M_0.\left (\frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T}}. За радия Т=1590 години.
  • Намерете колко грама радий ще остане след 3180 години, ако първоначалната маса е 10 г.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!