Упражнение: Графики на показателна функция


Описание на упражнението

В онлайн упражнението по математика за 11. клас към видео урока "Графики на показателна функция" ще затвърдите знанията си за показателните функции. По дадени графики на показателни функции ще откривате коя е функцията, ще изследвате свойствата й, ще намирате координати на точки и ще разберете в кои области от реалния живот може да ви потрябват уменията да боравите с показателни функции. Решавайте и получавайте шестици!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. На чертежа са построени графиките на функциите y=3^x, y=4.3^x, y=25.3^x, y=\frac{1}{20}.3^x.
  • Как влияе промяната на константата С върху промяната на графиките на функциите y=C.a^x?
5т. 2. На чертежа са построени графиките на функциите y=4^x, y=4^{10x}, y=4^{2x}, y=4^{0,5x}.
  • Как влияе промяната на константата к върху промяната на графиките на функциите y=a^{kx}?
5т. 3. Константите C и к променят точката (0;1), през която минава графиката на показателната функция y=C.a^{kx}.
5т. 4. Кои точки принадлежат на графиката на функцията y=2.5^x?
5т. 5. На кой ред всички изброени точки принадлежат на графиката на функцията y=5^{2x}?
6т. 6. В таблицата са попълнени стойностите за х и у на коя функция?
6т. 7. За функцията y=7^{3x} свържете дадените стойности за х със стойностите за у?
6т. 8. Кой чертеж е графика на функцията y=5.\left (\frac{1}{3} \right )^x?
6т. 9. Коя функция изобразява графиката на чертежа?
6т. 10. На чертежа са построени графиките на функциите y=4^x и y=4^{-x}. Какви са помежду си двете графики?
6т. 11. На чертежа са построени графиките на функциите y=\left ( \frac{1}{4} \right )^x и y=\left ( \frac{1}{4} \right )^{-x}. Какви общи свойства имат двете графики?
6т. 12. На чертежа е показана графиката на функцията y=3^x.  Като се ориентирате по нея, свържете всяко от условията със стойностите.
11т. 13. При приближаване на малък кораб към брега е хвърлено въже за задържане на кораба. Моряк, стоящ на брега, трябва да завие въжето няколко пъти около железен стълб, като тегли свободния край на въжето.
  • Ако F_0 е силата, с която моряка задържа кораба, F – силата на теглене на кораба, то \frac{F}{F_0}=a^x, като х е броят завивки на въжето, а – число, което зависи от материала на въжето и стълба. За железен стълб и конопено въже числото a=3,5.
  • Намерете  \frac{F}{F_0}=?
11т. 14. При приближаване на малък кораб към брега е хвърлено въже за задържане на кораба. Моряк, стоящ на брега, трябва да завие въжето няколко пъти около железен стълб, като тегли свободния край на въжето.
  • Ако \frac{F}{F_0} е силата, с която моряка задържа кораба, F – силата на теглене на кораба, то \frac{F}{F_0}=a^x, като х е броят завивки на въжето, а – число, което зависи от материала на въжето и стълба.
  • На колко килограма е равна силата F, ако F_0=50 кг, а=4, х=1,5?
11т. 15. След n удара на неутрон с протон отношението на средната енергия на неутрона към началната му енергия се изчислява по формулата:
  •  \frac{E_{sr}}{E_0}=\left ( \frac{1}{2} \right )^n или y=\left ( \frac{1}{2} \right )^n
  • Как се изменя y, когато n расте?
  • Попълнете намалява или се увеличава.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!