Упражнение: Растяща показателна (експоненциална) функция


Описание на упражнението

В онлайн упражнението по математика за 11. клас след видео урока "Растяща показателна (експоненциална) функция" ще трябва да разпознавате показателна функция, да определяте дали е растяща или намаляваща, ще проверявате дали дадена точка е от графиката на показателна функция. А след като упражните свойствата на показателната функция, ще пробвате да приложите наученото в решаване на практически задачи. Решавайте, забавлявайте се и получавайте шестици!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Графиката на показателната функция y=7^x минава през точката с координати (0;1).
5т. 2. В кои квадранти лежи графиката на функцията y=41^x?  
5т. 3. Когато x е отрицателно число, стойностите на функцията y=13^x са:
5т. 4. Когато x е положително число, стойностите на функцията y=156^x са по-големи от 1.
5т. 5. В кой от редовете показателните функции са подредени по скорост на нарастване, като първа е поставена най-бързо растящата?
6т. 6. Коя от функциите НЕ е показателна?
6т. 7. Кои от точките принадлежат на графиката на функцията y=4^{x}?
6т. 8. На графиката на чертежа е изобразена функцията:
6т. 9. На кой от чертежите е изобразена графиката на функцията y=3^x?
6т. 10. На кой от чертежите е изобразена графиката на функцията y=4^x?
6т. 11. Кои от точките принадлежат на графиката на функцията y=3^{2x}?
6т. 12. Коя от показателните функции, изобразени на чертежа, НЕ е растяща?
11т. 13. Иван и Димо се подготвят за контролна работа по математика като измислили една игра. Върху картончета написали няколко числа. Печели този, който извади карта с по-голямо число.
  • Подредете картите по големина, като най-отгоре поставите картата с най-голямото число.
  • Упътване: Използвайте свойствата на показателната функция.
11т. 14. На фигурата е показана клавиатура на пиано и са отбелязани клавишите "до". Числата 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 дават връзката с честотите на тоновете, възпроизвеждани от съответните клавиши. Като се започне от най-левия край, всеки следващ тон "до" има два пъти по-голяма честота от предишния.
  • Свържете въпросите и твърденията вярно.
11т. 15. Една холерна бактерия се дели на всеки половин час и възпроизвежда бактерии. Ако първоначално имаме 100 бактерии, след t часа броят N на бактериите ще бъде N=100.2^{2t} (при положение, че всички бактерии остават живи за даденото време).
  • Пресметнете колко бактерии ще има след 5 часа.
  • Запишете само полученото число в празното поле.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!