Упражнение: Решаване на уравнения от по-висока степен чрез полагане


Описание на упражнението

Искате ли да сте супер бързи с решаването на биквадратни уравнения и такива от по-висока от втора степен? Как да се научите да полагате и какво означава това в задачите по математика? Ами това е да замените втората степен на неизвестното или цял израз, който го съдържа с друга буква, за да си улесните решението. Със задачите от онлайн упражнението по математика за 9. клас "Решаване на уравнения от по-висока степен чрез полагане" ще направите това, докато се забавлявате. Започнете теста и се убедете сами!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Посочете кои уравнения са биквадратни.
5т. 2. Колко реални корени има уравнението?
  • \boldsymbol{x^{4}-2x^{2}=0}
5т. 3. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{x^{4}-x^{2}-2=0}
5т. 4. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{(x^{2}%2B1)^{2}%2B(x^{2}%2B1)-2=0}
 
5т. 5. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{(x^{2}%2Bx)^{2}-3(x^{2}%2Bx)%2B2=0}
6т. 6. Вярно ли е, че дадените уравнения имат еднакви корени?
  • \boldsymbol{x^{4}%2B2x^{2}-3=0}
  • \boldsymbol{2x^{4}-x^{2}-1=0}
 
6т. 7. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{x^{4}-8x^{2}%2B7 = 0}
6т. 8. Дадено е уравнението:
  • \boldsymbol{(x^{2}%2B3x%2B2)(x^{2}%2B3x-1)= -4}
  • Посочете израза, който трябва да положите, за да решите уравнението.
6т. 9. Дадено е уравнението:
  • \boldsymbol{(2x^{2}-x%2B3)(2x^{2}-x-2)%2B8 = 0}
  • Посочете израза, който трябва да положите, за да решите уравнението.
6т. 10. Дадено е уравнението:
  • \boldsymbol{(x^{2}%2B3x%2B2)(x^{2}%2B3x-1)= -4}
  • Намерете кое е уравнението, което се получава след полагане.
6т. 11. Вярно ли е, че даденото уравнение има 3 реални корена?
  • \boldsymbol{(x^{2}%2B3x%2B2)(x^{2}%2B3x-1)= -4}
6т. 12. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{(2x^{2}-x%2B1)(2x^{2}-x-3)= 5}
11т. 13. Петър си намислил число. Повдигнал го на четвърта степен и го умножил с 4. Полученото число събрал с квадрата на намисленото число и получил 5. Кое число е намислил Петър?
  • Изберете всички възможни отговори.
11т. 14. Намерете общия израз, който можете да положите, за да решите уравнението:
  • \boldsymbol{(x^{2}-2x)^{2}%2B2(x^{2}-2x)%2B1 =0}
  • Напишете получения отговор за корен на уравнението без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. Кое е това число, което като го повдигнете на шеста степен и  го съберете със 64 ще получите третата му степен, умножена по 16?
  • \boldsymbol{x^{6}%2B64 = 16x^{3}}
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

15:31 - 27.11.2016

Здравейте! Не си намирам грешките на 2, 13 и 14 упражнение! Моля за разяснение. Благодаря предварително! :)
Профилна снимка

Администратор

14:23 - 28.11.2016

Здравей, Ирен! :) Хайде, стъпк по стъпка, да видим как седят нещата. Първо нека направим така: провери верните отговори, които сайта ти дава и изгледай откъсите под тях, които ти посочват частта от видеото, където се обяснява как се решава конкретната задача на въпроса, който си объркала. След това, ако все още не е ясно, пиши ни да видим как може да се включим. :)
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.