Упражнение: Уравнения от по-висока степен, които се решават с разлагане


Описание на упражнението

В онлайн упражнението по математика за 9. клас "Решаване на уравнения от по-висока степен чрез разлагане" ви очакват интересни и приятни задачи, с които ще приложите знанията си за разлагане на по-сложни изрази на множители, за да намерите решенията на уравненията от по-висока от втора степен. Как можете да направите това? Като използвате формулите за съкратено умножение и откривате общи множители в изразите, които да изнесете пред скоби. Не забравяйте доброто си настроение и усмивки! Така ще съчетаете полезното с приятното.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Посочете уравненията, които са от степен по-вискока от втора.
5т. 2. Може ли да се реши чрез разлагане на множители уравнението:
  • 2x^{3}%2Bx^{2} = 3x
5т. 3. Разложете на множители уравнението:
  • \boldsymbol{x^{3}%2B5x^{2}%2B4x = 0}
5т. 4. Намерете решенията на уравнението:
  • \boldsymbol{x^{3}%2B5x^{2}%2B4x = 0}
5т. 5. Разложете на множители уравнението:
  • \boldsymbol{81x^{4}-1 = 0}
6т. 6. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{81x^{4}-1 = 0}
6т. 7. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{2x^{3}=2x}
  • Изберете отговора, който съдържа числата, които са корени на уравнението.
6т. 8. Изберете числата, които са решения на уравнението:
  • \boldsymbol{x^{5}= 16x}
6т. 9. Решете уравнението:
  • \boldsymbol{2x^{6}=162x^{2}}
  • Напишете получените числа във възходящ ред на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях. Започнете от най-малкото число.
6т. 10. Решете уравнението и посочете числата, които са негови решения:
  • \boldsymbol{x^{3}-10x^{2}%2B25x = 0}
6т. 11. Намерете решенията на уравнението:
  • \boldsymbol{x^{4}-3x^{3}%2B3x^{2}-x = 0}
6т. 12. Намерете по-малкото от двете числа, които са корени на уравнението:
  • \boldsymbol{2y^{3}%2B4y^{2}= 0}
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 13. Ивайло намислил число. От него извадил 2. Полученият израз повдигнал веднъж на трета и веднъж на втора степен и като ги събрал, получил 0. Кое число е намислил Ивайло?
  • Упътване: За да намерите верните отговори трябва да решите уравнението \boldsymbol{(x-2)^{3}%2B(x-2)^{2} = 0}
11т. 14. Дадени са две числа \boldsymbol{x} и \boldsymbol{x%2B1}. Когато умножим третата степен на второто число с 3 и от него извадим първото число, умножено с втората степен на второто, получаваме 0. Намерете числото \boldsymbol{x} = ?
  • Упътване: Решете уравнението \boldsymbol{3(x%2B1)^{3}-x(x%2B1)^{2} = 0}
11т. 15. Намерете това число, което повдигнато на четвърта степен, събрано с квадрата на същото число, умножен по 49 е равно на 14, умножено по числото на трета степен.
  • Напишете получените възможни отговори (първо по-малкото число) на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
  • Помощ: За да намерите верните отговори трябва да решите уравнението \boldsymbol{x^{4}%2B49x^{2}=14x^{3}}.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!