Упражнение: Сбор на n последователни члена на геометрична прогресия. Задачи


Описание на упражнението

В онлайн упражнението за задачи върху геометрична прогресия, ще можете да затвърдите знанията си, придобити от видео урока "Сбор на n последователни члена на геометрична прогресия. Задачи". Ще прилагате формулите за сума, ще намирате елементи на геометричната прогресия - първи член, частно, n-ти член. Решавайки задачите от упражнението, ще добиете увереност и ще получавате шестици в часовете по математика. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Сборът на първите 7 члена на геометричната прогресия -1, 3, -9, ... е:  
5т. 2. За геометрична прогресия са дадени q=4, n=5, a_{n}=-768. Определете a_{1} и S_{n}.
5т. 3. Намерете броя на членовете на геометрична прогресия, ако:
  • a_{1}=10, q=3, S_{n}=3640.
  • Запишете само числото в празното поле.
5т. 4. Числото 3072 е сбор на първите единадесет члена на геометричната прогресия 3, 6, 12,...
5т. 5. Намерете сбора на първите пет члена на геометричната прогресия \frac{3}{4},\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, ...
6т. 6. Да се определи частното и да се пресметне сумата на геометрична прогресия с първи член -3 и пети член -768.
6т. 7. Частното на геометрична прогресия е 0.1, а петият член е 16. Колко е първият член?
  • Пресметнете сумата от първите пет члена на тази прогресия.
6т. 8. За геометрична прогресия е дадено:
  • a_{1}=-1
  • q=2
  • a_{n}=-32.
  • Намерете сумата на първите n члена и определете броя им.
6т. 9. Намерете сумата от първите седем члена на геометрична прогресия с частно  \frac{2}{3}  и седми член \frac{16}{243}.
6т. 10. Намерете сбора на първите шест члена на геометричната прогресия:
  • \frac{1}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}, 1, ...
6т. 11. Първият член на геометрична прогресия е -1, сумата от първите n члена е 21, а n-тият член е 32. Намерете частното и броя на членовете на тази прогресия.
6т. 12. Дадена е геометрична прогресия от три числа, първото от които е 5. Сумата от тези числа е 65. Кое е третото число?
11т. 13. Геометрична прогресия от пет члена е зададена чрез общ член a_{n}=5.3^{n-1}. Намерете сумата й.
11т. 14. Според легендата, шахът на Персия предложил на изобретателя на шаха сам да избере наградата си. "Господарю, не искам много" - казал поданикът. - "Поставете на първото квадратче на шахматната дъска едно зърно жито, на второто - две зърна, на третото - 4 зърна и т.н. на всяко следващо квадратче броят на зърната да бъде два пъти по-голям от броя на зърната върху предишното квадратче." Шахът похвалил скромността му и наредил да му бъде изплатена наградата.
  • С кой израз се изчислява броят на житените зърна?
11т. 15. Бактерия, попаднала в жив организъм, на края на 20-тата минута се дели на две. Всяка от получените бактерии към края на 20-тата минута се дели пак на две и т.н. Намерете броя на бактериите в края на 24-я час.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!