Упражнение: Сбор на n последователни члена на геометрична прогресия


Описание на упражнението

След като се запознахте с доказателствата на формулите за сума на геометрична прогресия S_{n}=\frac{a_{n}.q-1}{q-1}, S_{n}=a_{1}.\frac{q^{n}-1}{q-1}, в онлайн упражнението по математика за 11. клас "Сбор на n последователни члена на геометрична прогресия" ще имате възможност да изпробвате на практика приложението им. Ще използвате двете формули, за да намирате сумата на различни геометрични прогресии, ще натрупате опит и ще получавате отлични оценки в училище. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Числото 121 е сума на първите пет члена на геометричната прогресия:
5т. 2. За геометрична прогресия се знае, че първият член е 1, частното е 2, а десетият член е 512.
  • (Запишете с цифри числото).
5т. 3. Колко е сумата от първите пет члена S_{5} на геометрична прогресия с първи член a_{1}=-3, частно q=2 и пети член a_{5}=-48?
5т. 4. Дадена е геометрична прогресия: a_{1}=3, q=-5. Сумата S_{4} е равна на:
5т. 5. За геометрична прогресия е дадено: a_{1}=3, q=-2, n=6. На колко е равна сумата S_{n}?
6т. 6. На геометрична прогресия първият член и частното са a_{1}=2, q=\frac{3}{2}. Сумата на първите три члена е:
  • Упътване: Потърсете по-рационален начин за намиране на търсеното.
6т. 7. Дадените редици са геометрични прогресии. Коя от тях е със сума S_{4}=-\frac{87}{25}?
6т. 8. Дадена е крайна геометрична прогресия от дванадесет члена с първи член \sqrt{2}-1 и частно \sqrt{2}. Намерете сумата от членовете й.
6т. 9. За геометрична прогресия се знае, че се състои от пет члена, частното е 4, последният член е -768. Какви са стойностите на първия член и сумата?
6т. 10. Числото 11,111  е сума на първите колко члена на геометричната прогресия 10; 1; 0,1; ...?
6т. 11. Числото 7 е първи член на геометрична прогресия с частно - 2 и сума - 147.
6т. 12. Определете броя на членовете и сумата на крайна геометрична прогресия, за която се знае, че a_{1}=-1, q=2, a_{n}=-32.
11т. 13. Баща завещал на своите 4 дъщери сумата от 29 520 лв. Той поставил условие всяка да получи \frac{4}{5} от това, което ще получи непосредствено по-малката от нея. Каква сума ще получи всяка от сестрите?
11т. 14. Вярно ли е тъждеството?
  • 1%2B(1-2016)%2B(1-2016)^{2}%2B...%2B(1-2016)^{n-1}=\frac{1-(1-2016)^{n}}{2016}
11т. 15. Древноегипетски папирус, известен като "Папируса на Ринд" се състои от 112 задачи с решения. Предполага се, че папирусът е писан около 2000 г.пр.н.е. Една от задачите в него е следната:
  • В едно село има 7 къщи. Във всяка къща има 7 котки. Всяка котка убива 7 мишки, а всяка мишка е изяла 7 зърна ечемик. Намерете сбора на изброените неща (къщи+котки+мишки+зърна).
 

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

10:58 - 25.03.2016

тото българия оценка 4 а съм 5 клас
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.